2024_2025学年新教材高中物理课后落实9带电粒子在电场中的运动含解析新人教版必修第三册.doc

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带电粒子在电场中的运动

(建议用时：40分钟)

◎题组一带电粒子在电场中的加速

1．质子(eq\o\al(1,1)H)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是()

A．质子(eq\o\al(1,1)H) B．α粒子(eq\o\al(4,2)He)

C．钠离子(Na＋) D．都相同

B[qU＝eq\f(1,2)mv2－0，U相同，α粒子带的正电荷最多，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确。]

2．如图所示，在P板旁边有一电子(图中未画出)由静止起先向Q板运动，则下列关于电子到达Q板时的速率与哪些因素有关的说明正确的是()

A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大

B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小

C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大

D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关

D[电子从静止运动到Q板的过程中只有电场力做功，设电子的质量为m，电荷量为e，运动到Q板时的速率为v，依据动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2eU,m))，可知电子运动到Q板时的速率与两极板间的距离无关，仅与加速电压U有关，故选项D正确。]

3．(多选)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)()

A．电子到达B板时的动能是eU

B．电子从B板到达C板动能改变量为零

C．电子到达D板时动能是3eU

D．电子在A板和D板之间做往复运动

ABD[由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能改变量为零，B正确；电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。]

4．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经验的时间t1和α粒子经验的时间t2之比为()

A．1∶1 B．1∶2

C．2∶1 D．4∶1

A[由动能定理可知qEl＝Ek，又l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qE,2m)t2，解得t＝eq\r(\f(2mEk,q2E2))，可见，两种粒子时间之比为eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(\f(2mEk,q2E2)),\r(\f(2×4mEk,4q2E2)))＝eq\f(1,1)，故选项A正确。]

◎题组二带电粒子在电场中的偏转

5．(多选)三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中心以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且OC＝2OA，AC＝2BC，如图所示，则下列说法正确的是()

A．三个粒子在电场中运动的时间之比tA∶tB∶tC＝2∶3∶4

B．三个粒子在电场中运动的加速度之比aA∶aB∶aC＝1∶3∶4

C．三个粒子在电场中运动时动能的改变量之比EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9

D．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7∶20

ACD[三个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由x＝vt得，运动时间tA∶tB∶tC＝xA∶xB∶xC＝2∶3∶4，故A正确；三个粒子在竖直方向上的位移y相等，依据y＝eq\f(1,2)at2，解得：aA∶aB∶aC＝eq\f(1,4)∶eq\f(1,9)∶eq\f(1,16)＝36∶16∶9，故B错误；由牛顿其次定律可知F＝ma，因为质量相等，所以合力之比与加速度之比相同，合力做功W＝Fy，由动能定理可知，动能的改变量等于合力做的功，所以，三个粒子在电场中运动过程的动能改变量之比为36∶16∶9，故C正确；三个粒子所受的合力大小关系为FA＞FB＞FC，三个粒子的重力相等，所以B仅受重力作用，A所受的静电力向下，C所受的静电力向上，即B不带电，A带负电，C带正电，由牛顿其次定律得：aA∶aB∶aC＝(mg＋qAE)∶(mg)∶(mg－qCE)，解得：qC∶qA＝7∶20，故D正确。]

6．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()

A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4

C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1

A[据题意知，粒子在偏转电场中做类平抛运动，即粒子在水平方向做匀速直线运动，则x＝