(人教版)七年级下册：6.1《平方根(3)》课件.ppt

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 第六章 实数 第五课时 6.1 平方根（3） 一、新课引入 1、若一个正数x的平方等于a，即 =a。则x叫a的____。记作_____. 2、 =_____. =______. 掌握平方根的概念，明确平方根 和算术平方根之间的联系和区别； 1 2 二、学习目标 能正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 三、研读课文 1 、填空 2、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的_______或_______． 即 =a时x叫做a的平方根，记作x=____. 温馨提示：符号 只有当________时有意义，________时无意义. 3、求一个数的平方根的运算，叫做___；平方与开平方互为 ____运算． 认真阅读课本第44至46页的内容 ，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 平方根 1 15 36 49 x 平方根 二次方根 a≥0 a0 开平方 逆 三、研读课文 知识点一 例4 求下列各数的平方根： （1）100； （2） ； （3）0.25 解：（1）因为（ ）2=100，所以100的平方根是_______； （2）因为 = ，所以 的平方根是________； （3）因为_________________， 所以___________________. ± 10 ± 10 ± ± （ ± 0.5 ）2=0.25 0.25的平方根是±0.5 练一练;1、判断下列说法是否正确： 知识点二 （1）0的平方根是0；（ ） （2）1的平方根是1；（ ） （3）-1的平方根是-1（ ） （4）0.01是0.1的一个平方根。（ ）　. 2、填表： x 8 -8 - 16 0.36 √ × × × 64 64 +4 -4 +0.6 -0.6 三、研读课文 知识点二 正数有____个平方根，它们互为 ____ ；0的平方根是____，负数_____平方根. 例5 求下列各式的值： （1） （2）- （3） 平方根的性质 解：(1) 因为 =36，所以 = ； (2)因为 =0.81，所以- =____； (3)因为___________，所以____________. 两 相反数 0 没有 ± 6 6 ± 0.9 0.9 （ ± ）2 = = ± 三、研读课文 知识点二 练一练 计算下列各式的值； （1） （2）- （3） 解： = 3 解： - = - 解： ± = ± 三、研读课文 知识点三 平方根和算术平方根 1、联系：(1)具有包含关系：____包含算术平方根,____ 是平方根的一种. (2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有______数才有. (3)0的平方根、算术平方根都是___. 2、区别：(1)定义不同：“如果一个____的平方等于，这个数就叫做a的平方根” ； “非负数a的非负平方根叫a的 ____________”. (2)个数不同：一个正数有___个平方根，而一个正数的算术平方根只有____个. (3)表示法不同：正数a的平方根表示为____，正数的算术平方根表示为___ . 平方根 算术平方根 非负 0 数x 算术平方根 两 一 ± 四、归纳小结 1、如果_____________等于a，那么这个数就叫做的平方根或二次方根； 2、非负数的平方根表示为______. 3、± 中的a称为___ 数，其中有意义的条件是_______; 4、一个正数有____个平方根，它们互为_____；0的平方根是___，负数______平方根. 5、平方根与算术平方根的联系与区别？ 6、学习反思__________________________________； 一个数的平方 0 ± 被开方 a≥0 两 相反数 没有 五、强化训练 1、判断下列各数是否有平方根？说明理由。 （1） （2） 0 （3） -0.01 （4）- 2、填空 (1)25的平方根是____； (2)± =____； (3)- =_______ (4) 的平方根是_____，算术平方根是____. 5、平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长是多少？