第11因素试验的方差分析.pptx

高级统计方法;概 述; 例4-2 某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1），进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4-3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?;表4-3 4个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L);; 多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比较4种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。;例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。; 表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率(%);本篇内容;讲授的章节——第二篇（高级统计分析方法）：;教学目的;????????????;目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指标的作用。 原因 结果 （多个） （指标：1个） 资料：处理因素分多个水平（2个以上）， 试验指标多为定量指标。 方法：多为方差分析 ，少数 检验。 ;设计类型;完全随机设计： 有g个处理组，各组随机 分配 n 个试验对象，总 实验对象数为 g×n。 随机区组设计： n 个区组，每个区组 g 个试验对象随机分配。;2. 正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素、各水平的部分组合，即析因设计的部分实施。;3. 嵌套试验：; 处理不是各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。例如：A因素——一级因素分三个水平：a1、a2、a3B因素——二级因素各分有三个水平， 分别用 b1、b2、b3； b4、b5、b6；  b7、b8、b9；  ;4. 裂区设计：;;在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。 注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验（处理因素只有一个） ，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。;第一节 析因设计资料的方差分析; 例11-1 将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。; 表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率(%);图11-1 2因素2水平析因试验示意图 ; 1. 单独效应 指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别（均数不相等）。;2. 主效应 指某一因素各水平间的平均差别（不同水平的均数不相等）。;本例：;缝合2月 （b2）;4．方差分析 表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检验即方差分析后下结论。;;;自由度分解; 表11-3 表11-1处理组均数比较的方差分解 ;;用表11-1数据计算：; 代入表11-4，得 ;表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表 ;表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表 ; 结合样本均数的比较结果，A因素的主效应、AB的交互作用均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应有统计学意义。;表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表 ; 图11-3