春材料力学第五章与第六章详解.ppt

* 第5章 轴向拉伸与压缩 1）轴向变形 ?y，?z与?x正负号恒为相反号。 2）横向变形 5.4 轴向拉压杆的变形 变形能 第5章 轴向拉伸与压缩 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 1）静定问题与静不定问题 2）静不定问题的解法 例5-5 弹性模量为E1、横截面面积为A1的实心圆杆与弹性模量为E2、横截面面积为A2的圆筒用刚性板联接，如图所示。试求在F力作用下圆杆和圆筒的应力。 平衡条件（平衡方程） 变形谐调条件（几何方程 ） 物理条件 （物理方程） 式（b）代入式（a） 得补充方程 第5章 轴向拉伸与压缩 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 1）静定问题与静不定问题 2）静不定问题的解法 圆杆和圆筒的应力 联立（1）和（2）式，解得圆杆和圆筒的轴力 超静定结构的内力与材料及截面几何尺寸有关。 第5章 轴向拉伸与压缩 从上例可见，求解静不定问题的工作，归纳为以下三个方面： (1) 力学方面 建立静力平衡方程式 (2) 几何方面 建立变形谐调方程式 (3) 物理方面 建立变形与力之间的关系式 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 1）静定问题与静不定问题 2）静不定问题的解法 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 1）静定问题与静不定问题 2）静不定问题的解法 从变形的几何关系入手，再根据物理关系，建立了与静不定次数相等的补充方程后，静不定问题便迎刃而解。可见，建立补充方程，是解决静不定问题的关键。 由内力结果可见，静不定问题中各杆的轴力与各杆抗拉刚度的大小有关。这是不同于静定问题的一个重要特点。 第5章 轴向拉伸与压缩 第5章 轴向拉伸与压缩 2）静不定问题的解法 3）温度应力 力学方面 几何方面 物理方面 补充方程 温度应力 联立（1）（2）两式 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 例5-6已知：AB，AC杆材料相同均为钢杆，横截面面积均为A，弹性模量为E，线膨胀系?,θ=30°， AC杆长为l。 求：当AB杆温度升高ΔT°时，两杆的应力。 温度应力 解：静力条件 几何条件 物理条件 第5章 轴向拉伸与压缩 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 例5-6已知：AB，AC杆材料相同均为钢杆，横截面面积均为A，弹性模量为E，线膨胀系?,θ=30°， AC杆长为l。 求：当AB杆温度升高ΔT°时，两杆的应力。 温度应力 解： 解出： 第5章 轴向拉伸与压缩 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与静不定问题 2）静不定问题的解法 3）温度应力 4）装配应力 力学方面 几何方面 物理方面 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 1）静定问题与静不定问题 2）静不定问题的解法 3）温度应力 4）装配应力 力学方面 几何方面 物理方面 补充方程 解得 装配应力 5.5 轴向拉压静不定问题 温度应力 装配应力 第5章 轴向拉伸与压缩 5.6 构件受惯性力作用时的应力计算 在动载荷作用下，构件内的应力称为动应力 求解构件受惯性力作用问题的基本方法是动静法 达朗伯原理指出，对作加速运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理，这就是动静法。于是，以前关于内力、应力和变形的计算方法，就可以直接用于惯性力作用下的杆件。 第5章 轴向拉伸与压缩 5.6 构件受惯性力作用时的应力计算 1）构件作匀加速直线运动时的应力 长 ，横截面A，牵引力F，加速度 ，密度 ，不计摩擦 惯性力的线分布集度 分布的惯性力与作用于杆的牵引力F 组成平衡力系 用截面法求得内力 横截面上动应力 最大动应力 第5章 轴向拉伸与压缩 5.6 构件受惯性力作用时的应力计算 1）构件作匀加速直线运动时的应力 例5-8 起重机以加速度a匀加速吊起重物，如图所示。已知：重物重量为w，吊索的横截面面积为A，吊索材料的单位体积质量为ρ，起吊重物时吊索的瞬时长度为l。试求吊索中的动应力。 吊索上的重力集度 吊索上的惯性力集度 作用在重物上的惯性力 第5章 轴向拉伸与压缩 5.6 构件受惯性力作用时的应力计算 1）构件作匀加速直线运动时的应力 例5-8 起重机以加速度a匀加速吊起重物，如