四川广元市2018年届高三年级第一次高考适应性统考理科数学试题（卷）含解析.doc

.WORD文档下载可编辑. PAGE 技术资料整理分享 广元市高2018届第一次高考适应性统考 数学试题（理工类） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得， ∴．选B． 2. “且”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若“且”成立，则“”一定成立．反之，若“”成立时，但“且”不一定成立． 故“且”是“”成立的充分不必要条件．选A． 3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】选项A中，直线可能相交、平行或异面，故不正确． 选项B中，直线可能平行或异面，故不正确． 选项C中，平面可能平行或相交，故不正确． 选项D中，由面面垂直的判定定理可得正确． 选D． 4. 已知向量，且，则的值是（ ） A. -1 B. 或-1 C. -1或 D. 【答案】C 【解析】由题意得， ∵， ∴， 解得．选A． 5. 执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】试题解析：为奇数，，，？否，为偶数，，，？否，为偶数，，,？否，为偶数，,,？否，为偶数，,,是，输出.选B. 考点：程序框图 视频 6. 在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（ ） A. 34种 B. 48种 C. 96种 D. 144种 【答案】C 【解析】先安排A两种方法，再安排BC，有种方法，剩下全排列，所以共有 ，选C. 7. 如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】阴影部分的面积为 ，长方形内面积为 ，故点落在阴影部分内的概率为 选D 8. 已知函数在处的切线与直线平行，则二项式展开式中的系数为（ ） A. 120 B. 135 C. 140 D. 100 【答案】B 【解析】由题 ，则函数在处切线的斜率为，又切线与直线平行，故 ，则二项式展开式中的系数可由如下得到： 展开式中含 的系数为 的含x4的系数加上其含的系数 展开式的通项为 令分别得展开式含 项的系数为C94，C91，故展开式中的系数为 ，故选B． 9. 已知定义在上的函数的图象关于（1，1）对称，，若函数图象与函数图象的次点为，则（ ） A. 8072 B. 6054 C. 4036 D. 2018 【答案】C 【解析】由题意知，函数的图象也关于点（1,1）对称． 故， 所以．选C． 10. 已知是函数一个周期内的图象上的五个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为是函数一个周期内的图象上的五个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，所以 所以 因为所以 故选B． 【点睛】本题考查三角函数的解析式的求法，正确利用函数的图象与性质是解题的关键 11. 在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（ ） A. 9 B. -9 C. D. 【答案】B 【解析】等价于等价于等价于,以A为坐标原点，直线AB，AC分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则，设，则，所以最小，此时，， ，，。 故选：B 12. 已知函数，对任意，存在，使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令 则 ，令 ，可得 ，则 显然， 是增函数，观察可得当 时，，故 有唯一零点．故当 时，取得最小值为 故选D． 【点睛】本题主要考查对数函数的图象和性质的综合应用，利用导数求函数的最小值，属于中档题．此题中导数零点不易用常规方法解出，解答时要会用代入特值的方法进行验证求零点 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知是实数，是虚数单位，若是纯虚数，则__________． 【答