82幂的乘方与积的乘方.pptx

同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方复习;;（1）-a3·a6 （2）a3m·a2m-1(m是正整数); （3）若a4·am=a10,则m=____; （4）(106)2 （5）(-x3)3 ;典型例题 例1、 ⑴ (-2a)3－(-a).(a)2 ⑵(0.125)16×(－8)17 ⑶若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢? ⑷化简求值a3·（－b3）2＋（－ab2）3 ， 其中a＝ ，b＝4。 ⑸已知 ， 求 的值。 ;例题;例3. 已知a2m=2，b3n=3， 求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m?b3n的值 练习：已知3m=6，3n=﹣3， 求①3m+n ②32m+3n的值． 思维挑战：已知2x+5y=3，求4x?32y的值． ;例4. 已知 求x的值 练习：如果(ambn)3=a9b15， 那么m= , n= 。 思维挑战： 已知x+y=a，用含a的代数式表示： ①（x+y）3; ②（2x+2y）3; ③（3x+3y）3 ;综合运用！; 3．如果（an·bmb）3=a9b15， 那么m，n的值等于（ ） A．m=9，n=-4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6;;①(102)3 ②-(x2)m ③ (y2)3. y2. ④ 2(a2)6. a3 –(a3)4 . a3 ⑤(-xy2)3 ;;巩固提高： x16可以写成( ) A．x2x8 B．x8x8 C． x4x4 D． x8+x8 2、算式22+22+22+22结果可化为（ ） A．24 　　B．82 　C．28 　D．216 3.下列计算：（1）an·an=2an； (2) a6+a6=a12； (3) c·c5=c5 ； (4) 3b3·4b4=12b12 ； (5) (3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3;　　4.若n是正整数，有理数x、y满足x＋y＝0，则一定成立的是（ ） 　　　 A.x2n+1＋（y）n = 0 B. x2n+1＋（y）2n+1 = 0 C.x2n ＋（y）2n = 0 D. xn ＋（y）2n = 0。 5.计算 ;;提高训练： ⑴ (0.125)15×(215)3 ⑵24·45·(-0.125)4 ⑶若x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值. ⑷若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少? ⑸比较340与430的大小; ;思维挑战： 1.小明在解方程时突然产生了这样的想法， x2=﹣1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=﹣1，那么方程x2=﹣1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=﹣1的两个解，小明还发现i具有以下性质： i1=i，i2=﹣1， i3=i2?i=﹣i； i4=（i2）2=（﹣1）2=1， i5=i4?i=i，i6=（i2）3=（﹣1）3=﹣1， i7=i6?i=﹣i， i8=（i4）2=1，… 观察上述等式，根据发现的规律填空： i4n+1=　 ，i4n+2= 　 ， i4n+3= 　 ，i4n+4= （n为自然数）．;2阅读下面材料，并解答下列各题： 在形如ab=N的式子中，我们研究两种情况： ①已知a和b，求N，这是乘方运算； ②已知b和N，求a，这是开方运算； 研究第三种情况：已知a和N，求b，把这种运算叫做对数运算． 定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对 数，记着b=logaN． 例如：因为23=8，所以log28=3；因为，所以． （1）根据定义计算： ①log381=_ ②log33= _③log31=　④如果logx16=4，那么x=_． （2）设ax=M，ay=N，则l