五年级下册知识点归纳复习总结.docx

五年级数学下册知识点归纳总结 一 认识正、负数 1、除0外，不带“—”号的数是正数。（像：7，+5，??） 带“—”号的数是负数。（像：—3，—155，??） 2、0既不是正数，也不是负数。 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。 3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。4、500 ±10克表示容量许可范围为490 (500-10)到510 (500+10)克. 二、因数和倍数 1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （6是倍数（×）） （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）5的倍数：个位上是0或5的数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求30（2×3×5=30）的倍数。 5如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 2：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、 7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本 身、别的因数）。 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13?的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 4、最大、最小 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4； A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1； A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0； A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2； 5、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如：30分解质因数是：（30=2×3×5） 6、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到只有公因数1为止，把所有的除数连乘起来） 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 7、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果一个数，那么它们的最大公因数就是较小的数。它们的最小公倍数就是较大的数。 如果两数只有公因数1，那么它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 8、把大图形剪成小图形是求最大公因数，把小图形拼成大图形是求最小公倍数。 如：一张长12分米，宽8分米的长方形卡纸。若将它裁成若干个大小相同的正方形（边长是整分米）且没有剩余，正方形的边长最长是几分米？一共可以裁成几个这样的正方形？ （边长最长是几分米是求最大公因数） （大面积÷小面积） 一种瓷砖，每块砖的底面长12厘米、宽10厘米，要铺成一块正方形图案，这个图案的最小边长是多少厘米？（是求最小公倍数） 三 长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是