哈工大四系导航原理-大作业-INS部分.docx

Assignment of Principles of Navigation 《导航原理》作业 （惯性导航部分） My Name My Class 1104105 Student No. PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 2 目录： TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc26528 一、题目内容 PAGEREF _Toc26528 1 HYPERLINK \l _Toc22715 二、解答 PAGEREF _Toc22715 3 HYPERLINK \l _Toc12521 1. 第一种情形 PAGEREF _Toc12521 3 HYPERLINK \l _Toc25742 1. 方向余弦法 PAGEREF _Toc25742 3 HYPERLINK \l _Toc6399 2. 四元数法 PAGEREF _Toc6399 4 HYPERLINK \l _Toc16831 2. 第二种情形 PAGEREF _Toc16831 6 HYPERLINK \l _Toc6329 三、对计算与仿真结果的分析与心得 PAGEREF _Toc6329 12 Assignment of Principles of Navigation PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 一、题目内容 一架战斗机采用捷联惯性导航系统，三个速率陀螺仪和三个加速度计的敏感轴分别沿着着战斗机（载体）坐标系的轴。初始时刻该战斗机处在北纬35度，东经122度。 第一种情形：对战斗机进行地面静态测试 初始时刻战斗机坐标系和地理坐标系重合，如图所示，战斗机的轴指东，轴指北，轴指天。此后战斗机坐标系相对地理坐标系的转动如下： (1)战斗机绕（俯仰轴）转过 10 度； (2)战斗机绕（滚动轴）转过 30 度； (3)战斗机绕（方位轴）转过 -50 度； ZbXbnorthupeastYb最后战斗机相对地面停止旋转。east请分别用方向余弦矩阵和四元数两种方法计算：战斗机经过三次旋转并停止之后，战斗机上三个加速度计的输出。 Zb Xb north up east Yb east 第二种情形：战斗机正在飞行中 初始时刻战斗机坐标系滚动轴为北偏东45度，并且与跑道平行，俯仰轴与滚动轴都在水平平面内；且战斗机初始高度25m，初始北向、东向速度和垂直速度都为零。然后沿跑道加速并开始起飞。 陀螺仪和加速度计都以脉冲数形式输出，陀螺输出的每个脉冲代表 大小为0.1角秒的角增量。加速度计输出的每个脉冲代表g，g = 9.8。陀螺仪的输出频率为10Hz；加速度计的输出频率为1Hz。在5400秒内三个陀螺仪和三个加速度计的输出存在了数据文件gout.mat和aout.mat中，各含一矩阵变量gm，am，其中gm有54000行、3列；am有5400行、3列。每一行中的数据各代表每个采样时刻三个陀螺和三个加速度计的输出的脉冲数。 形式如下图所示： 将地球视为理想的球体，半径 6368.00公里，自转角速率为。不考虑仪表误差，也不考虑战斗机高度对重力加速度的影响。选取战斗机的姿态计算周期为0.1秒，速度和位置的计算周期为1秒。? 计算最终战斗机的姿态四元数，战斗机最终到达的经纬度和高度，东向、北向和垂直速度；? 计算最终战斗机总共的水平移动距离；? 绘制出总体战斗机的经、纬度变化曲线（以经度为横轴）；? 绘制出总体战斗机的高度变化曲线（以时间为横轴）。 解答 第一种情形 方向余弦法 方向余弦矩阵表达式为： 由于均为单位向量，求内积的结果实际上大小即为对应的余弦值。若要求转动前相对转动后的方向余弦矩阵，则对上式求逆即可。 1.绕X轴转过10度 方向余弦矩阵为： 绕Y轴转过30度 方向余弦矩阵为： 绕Z轴转过-50度 方向余弦矩阵为： 把g写成沿k轴向量的形式，即： 那么三次旋转过后的g在新坐标轴的分量即为： 通过计算得到： 对A取模发现结果仍然为9.8，说明结果正确。 MATLAB代码如下： %======第一次转动======% C1=[1 0 0 0 cos(10/180*pi) sin(10/180*pi) 0 -sin(10/180*pi) cos(10/180*pi)]; %======第二次转动======% C2=[cos(30/180*pi) 0 -sin(30/180*pi) 0 1 0 sin(30/180*pi) 0 cos(30/180*pi)]; %======第三次转动======% C3=[cos(-50/180*pi) sin(-50/180*pi) 0