理力15-例题.ppt

华东理工大学 East China University of Science And Technology 例5 已知：凸轮的偏心距OC ＝e,凸轮半径 ,并且 以等角速度ω绕O轴转动， 图示瞬时，AC垂直于OC， OC与水平夹角30o。 求：顶杆的速度与加速度。 解：1、选择动点、动系，运动分析与速度分析 动点：顶杆上A点; 对于动点A，在 t 瞬时 绝对速度va： ve为所要 求的未知量，方向沿着铅 垂方向向上； 相对速度vr：大小未知， 方向垂直于CA。 牵连速度ve： ve＝OAω ＝2eω ，方向垂直于OA， 指向左方； 动系： Cx1y1固结于凸轮。 对于动点A，在 t 瞬时 绝对运动：铅垂直线运动； 相对运动：圆周运动； 牵连运动：绕O轴的定轴转动 由速度平行四边形 va＝ vetan30o 同时求得相对速度 2、加速度分析 aa:大小未知，为所要求 的量，沿着AB，假设指向 上方； arn : arn=vr2/AC，沿着AC， 指向C； aen : aen = OAω 2 ，沿着 OA，指向O； ar? ：大小未知，垂直于 AC，指向未知，假设指向 右上； aC : 沿着CA，指向左上 arn aa aC ar? aen arn aa aC ar? aen aen = OAω 2= 2e ω2 ， 将 向aC 方向投影 负号表示aa的实际方向与所假设的方向相反。 例6：书P193页8-20时变接触点问题 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助弹簧压在半径为R的偏心轮C 上。偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。 设OC与OO1垂直时，轮C的角速度为 ， =60。。 求此时摇杆O1A的角速度 和角加速度 。 O1 O C A 解：取轮心C为动点，O1A为动系 绝对运动：圆周运动 相对运动：平行O1A直线运动 牵连运动：绕O1的定轴转动 O1 O C A 向 轴方向投影 例9：书P191页8-13双输入问题 直线AB以大小为v1的速度沿垂直于AB的方向向上移动； 直线CD以大小为v2的速度沿垂直于CD的方向向上移动，如图。 如两直线间的交角为 ，求两直线交点M的速度。 解：可理解为交点M处套一小环 取M为动点，AB为动系 再取M为动点，CD为动系 方向 大小 ? ? v1 ? C A D B v1 v2 M 方向 大小 ? ? v2 沿AB 沿CD ? 向y方向投影 y 例10：双输入问题 半径为r的大圆环以等角速 绕O1轴转动，O2A杆以等角速 绕O2轴转动，(O2与大环不接触)。在大圆环和O2A杆的交点处套有一小环M，求在图示位置时，小环M的速度与加速度。 M O2 O1 A 解：取M为动点，大圆环为动系 方向 大小 ? ? ? 沿切向 O1M 再取M为动点，杆O2A为动系 方向 大小 ? ? ? 沿O2A O2A 向x方向投影 x