新教材高中基本立体图形学案.docx
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基本立体图形
【第一学时】
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
【学习目标】
1. 理解棱柱的定义，知道棱柱的结构特征，并能识别
2. 理解棱锥、棱台的定义，知道棱锥、棱台的结构特征，并能识别
3. 能将棱柱、棱锥、棱台的表面展开成平面图形
【学习重难点】
1. 棱柱的结构特征
2. 棱锥、棱台的结构特征
3. 应用几何体的平面展开图
【学习过程】
一、问题导学
预习教材内容，思考以下问题：
1．空间几何体的定义是什么？
2．空间几何体分为哪几类？
3．常见的多面体有哪些？
4．棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？
二、新知探究
棱柱的结构特征
例1：下列关于棱柱的说法：
①所有的面都是平行四边形；
②每一个面都不会是三角形；
③两底面平行，并且各侧棱也平行；
④被平面截成的两部分可以都是棱柱．
其中正确说法的序号是__________．
棱锥、棱台的结构特征
例2：下列关于棱锥、棱台的说法：
①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；
②棱台的侧面一定不会是平行四边形；
③棱锥的侧面只能是三角形；
④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；
⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．
其中正确说法的序号是________．
空间几何体的平面展开图
例3：（1）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图（图中数字写在正方体的外表面上），若图中的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）
A．1 B．9
C．快 D．乐
（2）如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
【学习小结】
1．空间几何体的定义及分类
（1）定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．
（2）分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类．
2．空间几何体
类别
定义
图示
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
旋转体
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的这条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴
3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征
结构特征及分类
图形及记法
棱柱
结构特征
（1）有两个面（底面）互相平行
（2）其余各面都是四边形
（3）相邻两个四边形的公共边都互相平行
记作棱柱
ABCDEF-A′B′C′D′E′F′
分类
按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱…
续 表
结构特征及分类
图形及记法
棱锥
结构特征
（1）有一个面（底面）是多边形
（2）其余各面（侧面）都是有一个公共顶点的三角形
记作
棱锥S-ABCD
分类
按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥……
棱台
结构特征
（1）上下底面互相平行，且是相似图形
（2）各侧棱延长线相交于一点
（或用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做棱台）
记作
棱台ABCD-A′B′C′D′
分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别为三棱台、四棱台、五棱台……
【精炼反馈】
1．下面的几何体中是棱柱的有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
2．下面图形中，为棱锥的是（）
A．①③
B．③④
C．①②④
D．①②
3．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为（）
A．四棱柱
B．四棱锥
C．三棱柱
D．三棱锥
4．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为__________cm.
5．画一个三棱台，再把它分成：
（1）一个三棱柱和另一个多面体．
（2）三个三棱锥，并用字母表示．
【第二学时】
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
【学习目标】
1．理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，知道这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体
2．了解简单组合体的概念和基本形式
3．会根据旋转体的几何体特征进行相关运算
【学习重难点】
1．圆柱、圆锥、圆台、球的概念
2．简单组合体的结构特征
3．旋转体中的计算问题
【学习过程】
一、问题导学
预习教材内容，思考以下问题：
1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？
2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？
3．这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？
二、新知探究
圆柱、圆锥、圆台、球的概念
例1：（1）给出下列说法：
①圆柱的底面是圆面；
②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；
④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．
其中说法正确的是________．
（2）给出以下说法：
①球的
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