湖南省临武县楚江中学中考数学知识点复习汇总.doc

湖南省临武县楚江中学2012年中考数学知识点复习汇总 一、小学数学知识点复习 1、小学数学图形计算公式 周长C面积S正方形C=4a S=a×a 长方形C=2(a+b) S=ab 三角形=ah÷2 平行四边形 =ah 梯形 s=(a+b)× h÷2 圆形 C=∏d=2∏r×r×∏ 图形名称 S表面积体积VS侧面积正方体a×a×6 V=a×a×a 长方体S=2(ab+ah+bh) V=abh 圆柱体 S表=S侧+S积×2V=S底×高S侧=C底×高圆锥体 V=S底×高÷3相遇问题相遇路程＝速度×相遇时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 利润与折扣问题利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 长度单位换1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1亩＝666.666平方米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒等； （2）圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 ①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零， ②如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 2、绝对值 ①一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。 ②若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 3、倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 ①如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根 ②一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 ③正数a的平方根记做“”。 2、算术平方根 ①正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。 ②正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 （0） ③ ；注意的双重非负性： -（0） 0 3、立方根 ①如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根 ②一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 2、科学记数法 把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10． （3）求商比较法：设a、b是两正实数， （4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则。 考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 第二章 代数式 考点一、整式的有关概念 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 注：单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项