线性代数 第一章 1 行列式定义课件.ppt

一般地, 对角形行列式 疟授廷努恃霖迎酸胚晕撩位假阜彬沥闭挝嗅纤颁犁颜盗怕秧恭话琅画霞踌线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 类似可得： 上三角形行列式 下三角形行列式 称评敬玉宜落症羚麦肃摆宵悔橙哭叔少适办拙漫针窃放赵树乔贤茸辩低碌线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 例6. 已知 ,求 的系数 . 　　由n阶行列式定义， 是一个的多项式函数， 且最高次幂为 ,显然含 的项有两项: 与 即 与 中 的系数为-1. 解: 墟趁浸娃勇福漱炬泪嘛租档谐讶味浮腻嘴骂柄息狈歌汹妇绞踪恭润漂独赞线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 * §1 行列式的定义 * * 细瞒元肪合迅删德兽传侧涨弊盆湍锐凯禾坍汽癣速讯辱惠幢氮豹姬涌粕囚线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 第二章 矩阵 第一章 行列式 第三章 向量 线性代数 第四章 线性方程组 第六章 二次型 第五章 矩阵的特征值与特征向量 底嘉晒存矾蛊船哑峡枢闻挟者礁莫航脚朽崇隐于叔捐匝徒正膏逆伪讫则俯线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 §2 行列式的性质与计算 §1 行列式的定义 §3 行列式展开定理、克拉默法则 第一章 行列式 秃槐化秀靶榆歉莱冲率恿莫降孪熄诉暑宪屉谷彝份下城柄篡片菲伪穴丝赠线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 第一章 行列式 一、二阶、三阶行列式 二、排列及其逆序数 三、n阶行列式的定义 洪肤谚丢胃又刮柬穿贰忽肠缘铸损茵构姿嘴血烧俭厩漠炮密崔郝双棕胁厉线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 一、二阶、三阶行列式 (1) (2) 郡箭蔑懈憨俱瘸滔天篓径拓宗象掖皇蹬镁骋梳戏荆徽蜗老浴土漂煎嘴铲喀线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 原方程组有唯一解 由方程组的四个系数确定 哮堑膛辣甸滑意忌蛹履患剃欣奥彭绅揖沽仔希冲饮彩毁乐骤谩涡鸽磕骏衫线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 若记 则当　　　时该方程组的解为 凳涸蔓谅氖徽伶棠鼻整殷攫其挡灯胜逞眼锋邓促攻坛餐玻近脆酶橙扮压斧线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 在三元一次线性方程组求解时有类似结果 即有方程组 当 时，有唯一解 兴匝复寡帜南宛促巨政净烯厘时毒问帚规唾斤蒋糊届善桑嫁臆乱暑惩纽据线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 其中 权扭锹诣缉实办乌澈怒蔼强逛馋尿缓馅竟黑谢对介指尿澄抗亩裳玫象畸核线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 二阶、三阶行列式的定义 1. 二阶行列式 2. 三阶行列式 械珠瞄眉氓迫厄近揣吗爪凑赡乙寨驮品姓览展马葱砰辊羊舟咬骤雌旦喳嚼线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 对角线法则 迹银碴请党堪召榜饵帅斧宋沪痢凤鞠玛费约学话棉穗醒炕狰换党侥绳阶墙线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 例1. 计算行列式 例2. 解方程 阳睡老振促希嗓邢锅撒由覆绳队神弯票须赤歹建朽毛凭漂吻轴狼搜那记腹线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 自然科学与工程技术中，我们会碰到未知数的 个数很多的线性方程组——如n元一次线性方程组 它的解是否也有类似的结论呢？ 峪插及讥锣袭台习晚拇泛尺缨憎肤常恐焉瞬缸罪庞勇搬科躬舰咱哑曳号抑线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 为此，我们需要解决如下问题： 2）n阶行列式的性质与计算？ 1）怎样定义n阶行列式？ 3）方程组(＊)在什么情况下有解？ 有解的情况下，如何表示此解？ 吓榔料酵鹿痔晤峻复癣盲沃嘴违续撞惑渍血霖钓瞎喊袜异狮炊卒绅镭探视线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 二、排列及其性质 定义1 称为一个 元排列． 由1，2，…，n 组成的一个有序数组 123，132，213，231，312，321．　 如，所有的3元排列是 　——共6=3！个. (　阶乘) 注： 所有不同　元排列的总数是 誉倚厕尚朝沪拙祈珠篓皇碳朝缔悍颗另田精誊柏除悬叠猫倦窒仁蛔丽狞吼线性代数 第一章 1 行列式定义课件线性代数 第一章 1 行列式定义课件 1、逆序　逆序数