河北省石家庄市第四十三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx
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河北省石家庄市第四十三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
一、单选题
1．下列图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的（????）
A． B．
C． D．
2．若，则“□”是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，同一平面内，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
4．如图，直线相交于点，如果，那么是（????）
??
A． B． C． D．
5．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，直线被直线所截，与是（????）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
7．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）
A． B． C． D．
8．下列命题中，假命题是（????）
A．平行于同一条直线的两条直线平行 B．两条直线相交形成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果，那么
9．下列画出的直线a与b不一定平行的是（????）
A． B．
C． D．
10．的结果是（????）
A．0.25 B．1 C．2 D．4
11．小明在解关于的二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（????）
A．和3 B．3和 C．5和1 D．1和5
12．下列运算错误的是（????）
A． B． C． D．
13．如图，直线，直线分别交于点，点在直线上，，若，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
14．化简的结果是（????）
A． B． C． D．
15．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（????）
A． B．
C． D．
16．如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是（????）
??
A．6 B．9 C．6或12 D．9或12
二、填空题
17．计算：（π﹣5）0＝．
18．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则．
??
19．已知方程组，则的值为．
20．埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在同一条经线上，两地距离约为，于是地球周长可近似为，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为。根据可以推导出的度数是；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为．
??
三、解答题
21．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
22．作图题
(1)如图，要把河中的水引到水池，在河岸的什么地方开始挖渠。才能使水渠的长度最短？请画出图形，并说明理由．
???
答：在__________开始挖掘?????理由：____________________．
(2)在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．
①在给定方格纸中，平移，使点与点对应，请画出平移后的；
②线段与线段的关系是__________．
23．解方程组
(1)
(2)
24．根据解答过程填空：
如图，已知，试说明：．
证明：（已知）
__________（__________）
__________（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
__________（__________）
（__________）．
??
25．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化．
(1)用含有的式子表示绿化的总面积；（结果化为最简）
(2)若，求出此时绿化的总面积．
26．如图，于
??
(1)试说明；
(2)若，求的度数．
27．某公司购买了一批物资并安排两种货车运抵某市．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．
(1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资？
(2)现有3200件物资需要再次运往该市，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租