一元二次方程基础讲(一).doc

专题三 ：一元二次方程第一部分：填空题 1、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 2、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。 3、在关于x的方程(m－5)xm－7+(m+3)x－3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。 4、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ __。 5、若－2是关于x的一元二次方程（k2－1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=________． 6、已知方程3ax2－bx－1=0和ax2+2bx－5=0,有共同的根－1, 则a= , b= . 7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为－1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= 8、方程的解是 。方程x2－2x－3=0的根是________. 9、已知y=x2－2x－3，当x= 时，y的值是－3。 10、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可） 12、若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为　 。 13、已知关于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，则a＋b的值为 ______________。 14、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。 17、代数式有最________值为________。 18、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 。 19、已知3－是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 . 20、已知关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_______. 21、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；+= ；x21+x22= ；｜x1－x2｜= 。 22、已知x1、x2是关于x的方程(a－1)x2+x+a2－1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1·x2=__ __. 23、已知α，β是方程的两个实数根，则α2+β2+2α+2β的值为_________。 24、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为____ ______。 25、以2+和2－为根的一元二次方程是____ _____. 26、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_____,宽等于______. 27、已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2－5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______． 28、两数和为－7，积为12，则这两个数是 。 29、等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 30、某厂2003年的钢产量是a吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x,那么2005年的钢产量是_________________吨. 31、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。 32、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 。 第二部分：选择题 1、方程化为形式后，a、b、c的值为（ ） （A）1，–2，–15 （B）1，–2，–15（C）1，2，–15 （D）–1，2，–15 2、已知x＝2是方程x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3、一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为 ( ) A．x＝