《用因式分解法解一元二次方程》课件2.ppt

用因式分解法求解 一元二次方程 复习引入： 1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 － 4=0 x2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 x+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ，x2=2 x2－4= (x+2)(x－2) AB=0?A=0或B＝0 重点 难点 重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0( A、B表示两个因式) 例、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 ， x2= 提公因式法 (2) (3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+ )(3x+1－ )=0 3x+1+ =0或3x+1－ =0 ∴ x1= ， x2= 公式法 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1．方程右边化为 ． 2．将方程左边分解成两个 的乘积． 3．至少 因式为零，得到两个一元一次方程． 4．两个 就是原方程的解． 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 解题框架图 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= ， x2= 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B A解 A解 1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？ 3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么？ 4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？ 解下列方程 1、x2－3x－10=0 2、(x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x－5)(x+2)=0 x2+2x－8=0 (x－2)(x+4)=0 x－5=0或x+2=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=5 ，x2=-2 ∴ x1=2 ，x2=-4 十字相乘法 例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为 (x－2)(x+4)=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=2 ，x2=-4 解题步骤演示 x2+2x－8 =0 方程右边化为零,左边分解成两个一次因式 的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 用因式分解法解下列方程： y2=3y ②(2a－3)2=(a－2)(3a－4) ③ ④x2+7x+12=0 ①(x－5 )(x+2)=18 右化零　　左分解 两因式　　各求解 简记歌诀： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *