九年级数学压轴题 九年级数学辅导压轴题专题训练(二套).doc

九年级数学压轴题 九年级数学辅导压轴题专题训练(二套) 数学压轴题辅导练习题(一) 1．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以上结论：①b－4cgt;0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1lt;xlt;3时，x2+(b－1)x+clt;0。其中正确的个数是 A、1 B、2 C、3 D、 4 2 2．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处．连接DE．若DE∶AC＝3∶5，则AD的值为（ ） AB A．12 B C． D ． 232 k（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连x3. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数y? 接OM，ON，MN．下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，2?1）．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ?t?a≥0,14. 若关于t的不等式组?恰有三个整数解，则关于x的一次函数y＝x－a的图象与反比例函数y4?2t?1≤4 ＝3a?2的图象的公共点的个数为______． x 25. 如图，抛物线y=ax+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）． （1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标； （2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号） （3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 6. 已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20． （1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长； （2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？ （3）当△ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明． 7. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y= 为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B． （1）求证：线段AB为⊙P的直径； （2）求△AOB的面积； （3）如图2，Q是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D． 求证：DO?OC=BO?OA． 8. 为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB?3米，?BAC?60?．设EF?x米，DE?y米． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？ （3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的1？ 3 9. 如图，直线与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点； （1）求证：∠ABC+∠ACB=90°； 5，BD=12，求tan∠ACB的值． （2）若⊙O的半径R? 10. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C． （1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式； （2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式； （3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论． 11. 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）求证：△ACM∽△DCN； （3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC=1/4，求BN的长． 12. 如图，抛物线y??x2?bx?c与直线y?1x?2交于C,D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标2 为(3,)。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE?x轴于点E，交CD于