2024年高考数学高频考点 三角函数（综合检测）解析版.pdf
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第五章三角函数章末检测
考（试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答卡和试卷指定位置上。
2.回答选择时，选出每小答案后，用铅笔把答卡上对应目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选
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第18练同角三角函数的基本关系、诱导公式精（练）
【A组在基中考查功底】
一、单选题
、4
1.2（023・全国•局三专题练习）已cosa=g,则sir?a+cos’2的值为（）
入337°1-481c13
A.B.—C.D.—
6252562525
【答案】A
【分析】计算出sin2c的值，代值计算即可得出所求代数式的值.
4a
22
【详解】因为coscif,贝!）sin7=1-cos6z=—,
出曲•4419丫丫337
（25）｛5J625
故选：A.
2.2（023春・江西•高三校联考阶段练习）sin20230
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2019年三角函数大题综合训练
一．解答题（共30小题）
1．（2016?白山一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=
（1）求角C的大小，
（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．
2．（2016?广州模拟）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．
3．（2016?成都模拟）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x
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十年考情•探规律
考点十年考情（2015-2024）命题趋
考点1任意角和1.了解任意角和弧度制的概
弧度制及求扇形念，能进行弧度与角度的互化，
的弧长、面积计2022-全国甲卷、2020-浙江卷、2015-山东卷借助单位圆理解三角函数（正
算弦、余弦、正切）的定义，并能
（10年3考）利用三角函数的定义解决相关
考点2任意角的问题，理解并掌握同角三角函
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（10年3考）数关系），够利用公式化简求
2024-全国甲卷、2023-全国乙卷、2021-全国甲卷值，
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考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点1任意角和弧度制及求扇形的弧长、面积计算
（10年3考）
2022·全国甲卷、2020·浙江卷、2015·山东卷
了解任意角和弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化，借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，并能利用三角函数的定义解决相关问题，理解并掌握同角三角函数的基本关系式（平方关系+商数关系），够利用公式化简求值，能借助单位圆的对称性利用三角函数定义推导出诱导公式，能够运用诱导公式解决相关问题，该内容是新高考卷的必考内容，一般会考查三角函数化简求值或特殊角求三角函数值，需加强复习备考
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三角恒等变换
基础篇
【基础集训】
考点三角函数式的求值和化简
1.在平面直角坐标系中,角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P-35,45,则sin
A.210B.-210C.72
答案A
2.2sin47°-3sin17°
A.-3B.-1C.3D.1
答案D
3.已知tanα+π4=-12,且π2απ,则
A.255B.-3510C.-
答案C
4.已知sinα=1010,α∈0,π2,则cos2
A.43-310B.43+3
答案A
5.(多选题)下列式子的运算结果为3的是 ()
A.tan25°+tan35°+3tan25°tan35°
B.2(si
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2015年高考数学三角函数解析3.ppt
欢迎大家提出宝贵意见！ 谢 谢 例9．过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ） （A） y2＝2x－1 （B） y2＝2x－2 （C） y2＝－2x＋1 （D） y2＝－2x＋2 解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B； B D 解：∵x=1/ 3是不等式的解，∴淘汰(A)、(B)，x=2是不等式的解，淘汰(D) 故选(C). 反例淘汰法 C 小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的
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三角函数与解三角形高频考点归纳练
2025年高考数学复习备考模拟预测
1．在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)证明；
(2)求的范围．
2．在中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且，求的取值范围.
3．记的内角所对的边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的取值范围．
4．在中，角，，的对边分别为，，，.
(1)求角的大小；
(2)为边上一点，且，若，求的最大值.
5．已知锐角，角、、所对的边分别为、、，且，．
(1)求；
(2)求的取值范围．
6．已知函数.
(1)求的最小值及相应x的值；
(2)等腰三角形ABC中，当时，
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1．在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A；
(2)，，D为AC的中点，求.
2．已知，，分别为三个内角A，，的对边，且．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求的值．
3．的内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为边上一点，且，求.
4．如图，在平面四边形中，，，，．
(1)求；
(2)求；
(3)若为上一点，且的面积为，求．
5．已知的内角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)若，角的平分线交于点，且，求.
6．在中，角所对的边分别为，若，
(1)若为内的一点，且，求；
(2)求角的最
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1．已知函数在上单调递增，在上单调递减，设为曲线的对称中心．
(1)求；
(2)记的角对应的边分别为，若，求边上的高长的最大值．
2．在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，求的长.
3．已知向量，函数.
(1)求函数的最小正周期及函数图象的对称轴；
(2)当，且时，求的值.
4．已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求A；
(2)若，的面积为，求a的值．
5．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求B；
(2)设D为边的中点，若，的面积为14，求的长
6．在中，，BC边上的高
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三角函数与解三角形高频考点预测练
2025年高考数学三轮复习备考
1.在锐角VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,y/3asinC+ccosA=2c.
(1)角A；
⑵AB=3,BC=币,。为AC的中点，求cosNDBC.
2.已知a,b,c分别为VA
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【高考押题卷】2025年高考数学高频易错题：三角函数（含解析）.docx
三角函数
一．选择题（共8小题）
1．（2024?福建）若sinα=?513，则α为第四象限角，则tan
A．125 B．?125 C．5
2．（2024?山东）要得到函数y＝sin（4x?π3）的图象，只需要将函数y＝sin4
A．向左平移π12 B．向右平移π
C．向左平移π3 D．向右平移
3．（2024?新课标Ⅰ）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=23，则|a﹣
A．15 B．55 C．2
4．（2024?新课标Ⅱ）若f（x）＝cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）
A．π4 B．π2 C．3
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【备战】高考数学专题讲座第20讲高频考点分析之三角函数探讨.doc
【备战2013高考数学专题讲座】
第20讲：高频考点分析之三角函数探讨
1～2讲，我们对客观性试题解法进行了探讨，3～8讲，对数学思想方法进行了探讨，9～12讲对数学解题方法进行了探讨，从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。
三角函数是高考数学的必考内容，从题型的角度，高考中三角函数问题主要有以下几种：
1. 同角、和差倍三角函数的应用；
2. 正弦定理和余弦定理的应用；
3. 三角函数的图象和性质；
4. 三角函数的综合问题；
5. 三角函数与其它知识的综合问题。
结合2012年全国各地高考的实例，我们从以上五方面探讨三角函数问题的求解。
一、同角、和差倍三角函数的应用：
典型例题：例1.
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2024年高考数学一轮复习专题五三角函数与解三角形4解三角形及其综合应用综合集训含解析新人教A版.docx
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解三角形及其综合应用
基础篇
【基础集训】
考点一正弦定理和余弦定理
1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=3sinB,c=5,且cosC=56,则a= (
A.22B.3C.32D.4
答案B
2.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bsin2A=asinB,且c=2b,则ab等于 (
A.32B.43C.2
答案D
3.在△ABC中,a=23,c=22,A=60°,则C= ()
A.30°B.45°C.45°或135°D.60°
答案B
4.(多选题)已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,下列四个命题中
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2015-2024年十年高考数学真题分类汇编专题09 三角函数的图象与性质小题综合（解析版）.docx
2013-2024年十年高考真题汇编
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专题09三角函数的图象与性质小题综合
考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点1任意角和弧度制及求扇形的弧长、面积计算
（10年3考）
2022·全国甲卷、2020·浙江卷、2015·山东卷
了解任意角和弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化，借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，并能利用三角函数的定义解决相关问题，理解并掌握同角三角函数的基本关系式（平方关系+商数关系），够利用公式化简求值，能借助单位圆的对称性利用三角函数定义推导出诱导公式，能够运用诱导公式解决相关问题，该内容是新高考卷的必考内容，一般会考查三