开题报告-时间序列分析在合肥市经济预测中的应用.doc

综述本课题的研究动态，说明选题的依据和意义 时间序列分析方法（简称时序分析）是在具有先后顺序的信号中提取有用信号的一门学科。它是数理统计学的一个重要分支，是研究随机过程的重要工具。时序分析起源于本世纪二十年代，最早是为了市场预测。随着时序分析的理论和应用这两方面的深入研究，时序分析的应用范围日益扩大，从一般的市场预测到语音识别与模拟，从机械设备的监视到生物生理、心理状态研究，时间序列分析的应用也越来越广泛，越来愈深入。1927年，G.U.Yule提出了AR(Autoregressive)模型，时序模型从非参数模型发展成参数模型，这是广义时序分析发展中的重大突破。此后，逐步发展了ARMA（Autoregressive?Moving?Average）模型、多维ARMA模型、非平稳时序模型等。之后，于60年代后期在谱分析与谱估计方面取得突破性进展后，同控制理论的结合使时间序列分析得到迅速发展。1970年，G.E.P.Box与G.M.Jenkin发表了专著Time?Series?Analysis:?Forecasting?and?Control,对时序方法及其应用作了较为系统的深入论述，而S.M.Wu与S.M.Pandit提出DDS方法（Dynamic?Data?System），推动了时序方法的工程应用。近年来，在时间序列分析理论中发展最为迅速的当属单位根理论。这一理论主要研究随机漫步过程统计量的非对称性质。单位根问题已经引起了越来越多计量经济学家和统计学家的关注。它不但为决定ARIMA模型查分的阶提供了正式的检验方法，也为某些统计量的检验开辟了新的领域。Tsay和Tiao将单位根检验扩展到多元情况，这就是所谓的协整检验。在我国，时序研究和应用起步较晚，第一本专著是《时间序列的分析和应用》，此后获得较为广泛的发展。我国许多高校和科研单位开展了时序理论特别是时序应用方面的研究工作，不少成果已实际应用，取得了明显的社会效益和经济效益。? 时序分析未来研究的一个重要原动力源自于金融市场、信息网络以及电子商务等领域超容量数据的获得。在全球化竞争日益激烈的环境中，这些数据的可利用价格越来越大。然而，这些数据非常庞大，而且离散型和连续性的多元变量相混杂，传统和现有的数据处理方法远远不能对其进行有效的加工处理。对这些数据进行综合分析的迫切性肯定会影响未来时序分析的研究方向。? 随着时间序列分析在各个领域的应用不断深入以及社会各领域的发展，势必会出现更复杂的时间序列，如何找到能更贴切描述、预测，控制系统的模型是研究时间序列最直接的发展动向。实际的数据大都含有噪声、波动或者趋势。用平稳时间序列模型描述此类数据产生的误差很大，因此需要研究时间序列线性和非线性的交互关系，比如如何提高描述若干非平稳时间序列间的交叉相关和类似的数据关系的方法，这还有待于进一步研究。 时间序列分析包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等)，统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一，它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。时间序列分析方法是一种动态数据处理的统计方法，常用来进行中短期预测。要求：1 分析合肥水平时间序列；2在将数据平稳化基础上建立ARMA模型，从中找出改时间序列的变化规律；3预测未来几年的指标数值。 （1）指数平滑法 指数平滑法是移动平均法的改进和发展，它既不需要存储很多历史数据，又考虑了各期数据的重要性，且使用了全部历史资料。指数平滑法的估计是非线性的，其目标是使预测值和实测值之间的方差为（MSE）最小。? 利用指数平滑公式可以建立指数平滑预测模型。原则上说，不管序列的基本趋势多么复杂，总可以利用高次指数平滑公式建立一个逼近很好的模型，但计算量很大，因此用得较多的是几个低阶指数平滑预测模型。? 指数平滑预测模型是以当前时刻T为起点，综合历史序列的信息，对未来进行预测的。选择合适的加权系数α是提高预测精度的关键环节。根据实践经验，的取值范围一般以0.1-0.3为宜。如何进一步确定的最佳取值常要结合理论分析和模型对比的方法来进行。指数平滑法是利用平滑平均数的计算对时间序列进行修匀的一种方法。它对过去的数据分别加以不同的权数，而且更重视近期的数据。即数据越近，权数越大；数