2025年中考数学复习--第26 讲 一次函数的图象与实际问题.docx

第26讲一次函数的图象与实际问题

典例精练

【例1】我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是.

【例2】小海从家出发，步行到离家am的公园散步，速度为50m/min，6min后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y(单位：m)与小海出发的时间x(单位：min)的函数关系如图所示.小海出发多长时间与咩咩第二次相遇?()

A.9.5minB.9.6minC.9.8minD.10min

针对训练

1.甲、乙两地相距akm，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10min后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(单位：km)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为()

A.8:28

B.8:30

C.8:32

D.8:35

2.(2024武汉)在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号(码)与脚长(单位：mm)的对应关系如下表：

鞋号(码)

33

34

35

36

37

脚长/mm

215±2

220±2

225±2

230±2

235±2

若小华的脚长为259mm，则他的鞋号(码)是()

A.39B.40C.41D.42

(2024天津)已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家0.6km，文化广场离家1.5km.张华从家出发，先匀速骑行4min到画社，在画社停留15min，之后匀速骑行6min到文化广场，在文化广场停留6min后，再匀速步行20min返回家.如图，图中的x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题：

张华离开家的时间/min

1

4

13

30

张华离家的距离/km

0.6

(1)①填表;

②填空：张华从文化广场返回家的速度为km/min；

③当0≤x≤25时，请直接写出张华离家的距离y关于时间x的函数解析式：;

(2)当张华离开家8min时，他的爸爸也从家出发匀速步行20min直接到达文化广场，那么从画社到文化广场的途中(0.6y1.5)两人相遇时离家的距离是(直接写出结果即可).

4.(2023绥化)某校组织师生参加夏令营活动，已知从学校到夏令营目的地的路程为300km.甲车从学校出发0.5h后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5h到达目的地.如图所示是两车离开学校的路程s(单位：km)与甲车行驶的时间t(单位：h)之间的函数图象.根据图象信息，甲、乙两车第一次相遇后，t=h时，两车相距25km.

5.(2024牡丹江)一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地；乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早27

(1)甲车行驶的速度是km/h，并在图中括号内填上正确的数；

(2)直接写出图中线段EF的函数解析式：(不要求写自变量的取值范围);

(3)两车出发h，乙车距B地的距离是甲车距B地距离的3倍.

第26讲一次函数的图象与实际问题

典例精练

【例1】我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是250.

【例2】小海从家出发，步行到离家am的公园散步，速度为50m/min，6min后咩咩也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，咩咩到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y(单位：m)与小海出发的时间x(单位：min)的函数关系如图所示.小海出发多长时间与咩咩第二次相遇?(B)

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