动点与一次函数图象问题归纳练2025年中考数学三轮复习备考.docx
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动点与一次函数图象问题归纳练
1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交、两点，与直线相交于点．
(1)求和的值；
(2)若直线与轴相交于点，动点从点开始，以每秒2个单位的速度向轴负方向运动，设点的运动时间为秒：
①点的坐标为___________，点D的坐标为___________；
②若点在线段上，且的面积为10时，求的值；
③直接写出为何值时，为等腰三角形．
2．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，直线与交于点，与轴交于点，与轴交于点．
??
(1)求直线的解析式；
(2)点为线段上一动点，过点作轴于点，连接，当的周长最小时，在轴正半轴上找一点，连接，若，求点的坐标；
(3)将绕点顺时针旋转得到，在旋转过程中，边，所在直线分别交于点M、N，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．
3．如图1，在中，，，，为上一点，，动点从出发，沿方向运动，到达点时停止运动，连接，，设点走过的路程为，的面积为．
(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)一次函数的图象与的图象有且仅有个交点，请直接写出常数的取值范围．
4．如图①，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，正比例函数的图象与交于点．
(1)求、的值；
(2)已知点是直线上的一个动点．连接，当的面积是面积的倍时，求点的坐标；
5．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点．
(1)点A的坐标是___________，点B的坐标是________；
(2)点D在直线上（D不与B重合），当的面积等于的面积时，求出点D的坐标；
(3)点E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B恰好落在x轴上，请直接写出满足条件的E点坐标．
6．在平面直角坐标系中，直线与直线交于，直线交轴于点，直线分别交轴、轴于点，．
(1)分别写出直线和的表达式为，；（直接写答案）
(2)点到直线的距离为；（直接写答案）
(3)点为直线上一动点，若，求点的坐标；
(4)在该平面内找一点，使它到四个顶点的距离之和最小，求点的坐标．
7．如图1，平面直角坐标系中，直线的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线的图象过点A，并且与y轴交于点C．
(1)求A，B两点的坐标及b的值；
(2)如图2，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．过点P作x轴的垂线，分别交直线于点D，E．设点P运动的时间为t，点D的坐标为_____________，点E的坐标为_____________；（均用含t的式子表示）
(3)在（2）的条件下，当点P在线段上时，探究是否存在某一时刻，使?若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由；
(4)一次函数的图象为，且不能围成三角形，直接写出k的值．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、点B，直线与相交于点，与x轴相交于点，与y轴相交于点E，点P是y轴上一动点．
(1)求直线的表达式；
(2)连接．
①当的面积等于面积的一半时，求出点P的坐标；
②当时，请直接写出点P的坐标为____．
9．综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，点是线段上的一个动点（不与点和点重合），过作轴交直线于点，使，设点的横坐标为．
(1)求点A、点的坐标；
(2)当时，求的值；
(3)连接，在点运动的过程中，当时，求的值．
10．如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点，已知直线经过点，且与轴交于点．
(1)求点A、B的坐标以及直线的解析式；
(2)若为直线上一动点，，求点的坐标；
(3)点是直线AB上方第一象限内的动点，当为等腰直角三角形时，直接写出所有符合条件的点的坐标．
11．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线相交于点．
(1)求m和b的值；
(2)若直线与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．
①若点P在线段上，且的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
12．如图，一次函数的图象经过点，交y轴于点B，交x轴于点C．
(1)求点B、C的坐标；
(2)在x轴上一动点P，使最小时，求点P的坐标；
(3)在条件（2）下，求的面积．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点A，交轴于点．
(1)求点A、点的坐标及的面积；
(2)线