第28讲 二次函数的基础知识.docx
第28讲二次函数的基础知识
典例精练
【例1】(2023兰州)已知二次函数.y=?3x?2
A.对称轴为x=-2B.顶点坐标为(2,3)
C.函数的最大值是-3D.函数的最小值是-3
【例2】(2024黑龙江)如图,抛物线y=ax2+bx+2(a0)经过点(--1,0),(x?,0),其中:2x13.下列五个结论:①ab0;②a-b=-2;③当x1时，y随x的增大而减小；④关于x的一元二次方程.ax2+bx+2=0(a≠0)的另一个根是
针对训练
1.(2024广东)若点(0,y?),(1,y?),(2,y?)都在二次函数y=x
A.y3y2y1
2.(2024广州)函数y1=ax2+bx+c与
A.x-1
B.-1x0
C.0x2
D.x1
3.抛物线y=x2?6x+c
4.(2023上海)一个二次函数y=ax2+bx+c
5.(2023广西)将抛物线y=x
A.y=x?32+4B.y=x+32+4
6.(2024湖北)抛物线y=ax
A.a0B.c0C.a-b+c=-2D.
7.(2024武汉调考)下表给出了二次函数y=ax
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
…
—1
-0.67
-0.29
0.14
0.62
那么关于x的方程。ax
A.1.07B.1.17C.1.27D.1.37
8.(2023滨州)要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长度应为.
9.(2024天津)从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是?=30t?5t
其中，正确结论的个数是()
A.0B.1C.2D.3
10.(2024湖北调考)已知,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0)的对称轴为直线x=1，与x轴交于(x?,0),(x?,0)两点,
A.x1x
C.b
11.(2023湖南)已知mn0,若关于x的方程.x2+2x?3?m=0的解为x1,x2(
A.x3
C.x1
12.(2024达州)抛物线y=?x
A.b+c1B.b=2C.b
13.(2024泸州)已知二次函数y=ax
A.1≤a98B.0a32
14.(2024江苏)已知抛物线.y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的顶点为(1,2).以下结论:①abc0;②当x1时,y随x的增大而减小;③若ax2+bx+c=0的一个根为3，则a==?1
A.①②B.②③C.③④D.②④
15.(2023福建)已知抛物线y=ax2?2ax+b
第28讲二次函数的基础知识
典例精练
【例1】(2023兰州)已知二次函数y=?3x?2
A.对称轴为x=-2B.顶点坐标为(2,3)
C.函数的最大值是-3D.函数的最小值是-3
【例2】(2024黑龙江)如图,抛物线y=ax2+bx+2(a0)经过点(-1,0),(x?,0),其中2x13..下列五个结论:①ab0;②a-b=-2;③当x1时，y随x的增大而减小；④关于x的一元二次方程(ax2+bx+2=0(a≠0)的另一个根是
针对训练
1.(2024广东)若点(0,y?),(1,y?),(2,y?)都在二次函数y=x
A.y3y2y1
2.(2024广州)函数y1=ax2+bx+c与
A.x-1
B.-1x0
C.0x2
D.x1
3.抛物线y=x2?6x+c
4.(2023上海)一个二次函数y=ax2+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是y=?
5.(2023广西)将抛物线.y=x
A.y=x?32+4B.y=x+32+4
6.(2024湖北)抛物线y=ax
A.a0B.c0C.a-b+c=-2D.
7.(2024武汉