上海初三二次函数基础知识.docx
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上海初三二次函数基础知识
序号
知识点
内容描述
1
二次函数定义
一般形式为y=ax^2+bx+c(a≠0)，表示自变量x与因变量y之间的二次关系
2
开口方向
由系数a决定：a0时开口向上；a0时开口向下
3
顶点坐标
顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)，是抛物线的最高点或最低点
4
对称轴
对称轴为直线x=-b/2a，抛物线关于此轴对称
5
与x轴交点
通过解方程ax^2+bx+c=0得到交点横坐标，即抛物线与x轴的交点
6
与y轴交点
当x=0时，y=c，即抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)
7
函数增减性
当a0时，在对称轴左侧递减，在对称轴右侧递增；当a0时，情况相反
8
最值问题
根据开口方向和顶点坐标确定最大值或最小值
9
顶点式与标准式
顶点式：y=a(x-h)2+bx+c，两者可相互转换
10
图像变换
平移、伸缩等变换规律，如h值变化影响左右平移，k值变化影响上下平移
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