2024_2025学年高中物理第四章牛顿运动定律7用牛顿运动定律解决问题二学案新人教版必修11.doc
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用牛顿运动定律解决问题(二)
学问纲要导引
核心素养目标
(1)知道平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件．
(2)能解决简洁的平衡问题．
(3)知道超重、失重现象．
(4)能用牛顿运动定律解决有关超重和失重问题.
学问点一共点力的平衡条件
1．平衡状态：假如一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，那么这个物体就处于平衡状态．
2．平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0.
思索1
假如物体的速度为零，物体肯定处于平衡状态吗？
提示：不肯定．物体的速度在某一瞬间为零，而不能保持静止，这时物体所处的状态不是平衡状态．
物体处于平衡状态的特征
(1)平衡状态的运动学特征：
a＝0.
(2)平衡状态的动力学特征：F合＝0.
学问点二超重和失重
1．视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数．
2．超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象．
3．失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象．
4．完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态.
思索2
在运行的电梯上，站在体重计上的同学突然看到自己的体重变大，这其中的缘由是什么？此时电梯的运动状况如何？
提示：是因为人对体重计的压力变大，是发生了超重现象．超重时加速度方向是向上的，所以运行中的电梯可能是加速上升或减速下降．
(1)在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力并没有变更．
(2)实重是物体实际所受的重力，物体所受的重力不会因物体运动状态的变更而变更．
学问点三从动力学看自由落体运动
1．受力状况：运动过程中只受重力作用，且重力恒定不变，所以物体的加速度恒定．
2．运动状况：初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动．
3．竖直上抛运动
在竖直上抛物体上升和下落的全过程中，物体的加速度大小不变，方向始终向下，做匀变速直线运动．
竖直上抛运动的规律
速度公式：v＝v0－gt
位移公式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2
速度与位移关系：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gx
核心一共点力的平衡状态及处理方法
1．对共点力平衡问题的理解：
(1)两种平衡情形
①静态平衡：物体在共点力作用下处于静止状态．
②动态平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．
(2)两种平衡的表达式
①F合＝0，
②eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力．
静止的物体肯定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不肯定静止．
如小球静止不动，物块匀速运动．小球和物块都处于平衡状态．
则：小球F合＝F－mg＝0.
物块Fx＝F1－Ff＝0，Fy＝F2＋FN－mg＝0.
2．三个平衡问题的推论
例1
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()
A．F＝eq\f(mg,tanθ)B．F＝mgtanθ
C．FN＝eq\f(mg,tanθ)D．FN＝mgtanθ
【解析】方法一合成法
滑块受力如图甲，由平衡条件知：eq\f(mg,F)＝tanθ，eq\f(mg,FN)＝sinθ?F＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ).
方法二正交分解法
将滑块受的力水平、竖直分解，如图乙所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，联立解得：F＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ).
【答案】C
静态平衡问题的解题步骤
训练1
如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()
A．FsinθB．Fcosθ
C．μ(Fsinθ＋mg)D．μ(mg－Fsinθ)
解析：
先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝Fcosθ，
同时使物体压紧水平地面F2＝Fsinθ.
由力的平衡，可得F1＝Ff，
F2＋G＝FN，
又滑动摩擦力Ff＝μFN，
则Ff＝Fcosθ＝μ(Fsinθ＋mg)，故选B、C两项．
答案：BC
例2
如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的