浙江教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试数学试题.DOC

2018年浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学 试题参考公式：如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 　　　　　　　　　　　 如果事件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那 么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式台体的体积公式 球的体积公式其中，分别表示台体的上、下底面积，表 示台体的高 其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，若，则A． B． C． D．2．复数（是虚数单位），则A． B． C． D．3．已知函数，则 “的最大值为”是“恒成立”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 　　D．既不充分也不必要条件4．若实数满足约束条件则的最小值为A． B． C． D．5．已知互相垂直的平面交于直线，若直线满足， 则A． B． C． D．6．函数的图象可能为7．已知随机变量满足，，且，．若，则A．，且 B．，且 　　　C．，且 D．，且 8．已知是双曲线的左，右焦点，是双曲线上一点，且，若△的内切圆半径为，则该双曲线的离心率为A． B． C． D．9．如图，在△中，点是线段上两个动点， 且，则的最小值为A． B． C． D．10．四个同样大小的球两两相切，点是球上的动点，则直线与直线所成角的正弦值的取值范围为A． B． C． D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。正视图侧视图俯视图11．已知正视图侧视图俯视图则 ▲ ，的最小值为 ▲ ．12．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为 ▲ ，表面积（单位：cm2）为 ▲ ．13．在△中，内角的对边分别为．已知，，，则 ▲ ， ▲ ．14．已知，，则的最大值为 ▲ ，最小值为 ▲ ．15．将公差不为零的等差数列，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，则该等比数列的公比为 ▲ ．16．有7个球，其中红色球2个（同色不加区分），白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有 ▲ 种不同的排法（用数字回答）．17．已知，直线与曲线和直线分别交于两点，若恒成立，则实数的取值范围为 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若关于的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．19．（本小题满分15分）如图，在三棱柱中，，，．（Ⅰ）证明：点在底面上的射影必在直线上；（Ⅱ）若二面角的大小为，，求与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分15分）设函数，．（Ⅰ）求的导函数；（Ⅱ）求在上的取值范围．21．（本小题满分15分）已知椭圆：的左，右焦点分别是，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的内角平分线交的长轴于点．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求的最大值． 22．（本小题满分15分）已知无穷数列满足：．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明： ；（Ⅲ）证明： ．浙江教育绿色评价联盟适应性试卷数学参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案BAADCDBCDC二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．， 12．， 13．， 14．， 15．，或 16．408 17．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．解：（Ⅰ） ……4分． ……6分所以的最小正周期为．