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概率分布函数.ppt
§3.1 二项分布 §3.2 泊松分布 §3.3 均匀分布 密度函数的验证 均匀分布的概率背景 均匀分布的分布函数 例 1 设公共汽车站从上午7时起每隔15分钟来一班车,如果某乘客到达此站的时间是 7:00 到7:30之间的均匀随机变量．试求该乘客候车时间不超过5分钟的概率． 解： 设该乘客于7时 X 分到达此站． 例 1（续） 令：B={ 候车时间不超过5分钟 } 例 2 例 2（续） §3.4 指数分布 如果随机变量 X 的密度函数为 密度函数的验证 指数分布的分布函数 例 1 例 1（续） §3.5 正态分布 标准正态分布的计算： 标准正态分布的计算（续） 一般正态分
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概率分布函数与概率分布直方图课件.ppt
概率分布函数与概率分布直方图
课程概述课程目标理解概率分布函数与概率分布直方图的基本概念，掌握其性质与应用。能够运用常见的概率分布模型解决实际问题。学会使用统计软件进行数据分析与可视化。主要内容概率基础、随机变量、概率分布、概率分布函数、概率密度函数、常见概率分布、概率分布直方图、概率分布函数的估计、概率分布的数字特征、概率分布的应用、实践操作。学习方法
第一部分：概率基础随机事件与概率理解随机事件的概念，掌握概率的定义与计算方法。概率的基本性质掌握概率的非负性、规范性与可加性，能够运用这些性质解决实际问题。条件概率与全概率公式
随机事件与概率随机事件的定义在随机试验中，可能发生也可能不发生的
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概率分布函数学生氏t〔na〕.doc
学生t-分布
在概率论和统计学中，学生t-分布（Students t-distribution）应用在当对呈正态分布的母群体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定（en:Z-test），不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大（超过30等）时，可以应用Z检定，但Z检定用在小的样本会产生很大的误差，因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时，因为误差无法压低，此时可以用变异数分析代替学生t检定。
当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t-分布。
学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表
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Lingo 14.0 概率分布函数.docx
LINGO累积概率分布及概率密度函数连续分布函数说明参数与定义域@PBETACDF( A, B, X)Beta累积分布函数A = alpha 0B = beta 0X∈ (0,1)@PBETAINV( A, B, X)Beta逆函数A = alpha 0B = beta 0X∈ [0,1]@PBETAPDF( A, B, X)Beta概率密度函数A = alpha 0B = beta 0X∈ (0,1)@PCACYCDF( L, C, X)累积柯西函数L = locationS = scale 0X a real@PCACYINV( L, S, X)柯西逆函数L = locati
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概率与概率分布.ppt
4.数学期望在前面统计分组的讨论中，我们在得到频数(或频率)分布后，为了对变量有系统概括的认识，分别研究了集中趋势和离中趋势。而对集中趋势和离中趋势量度，我们分别得到了平均指标和变异指标，其中最有代表性的是算术平均数和标准差。很显然，现在当我们面对随机变量的理论分布时，也要对随机变量的集中趋势和离中趋势作概括性的描述，这就引出数学期望和变异数这两个概念。所谓数学期望，是反映随机变量X取值的集中趋势的理论均值(算术平均)，记作E(X)。离散型随机变量连续型随机变量第37页,共48页，星期六，2024年，5月随机现象和随机事件随机现象具有一定条件呈现多种可能结果的特性。人们把随机现象的结果以及这些
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概率与概率分布 (3).ppt
二项分布二项分布与贝努里试验有关贝努里试验具有如下属性试验包含了n个相同的试验每次试验只有两个可能的结果，即“成功”和“失败”出现“成功”的概率p对每次试验结果是相同的；“失败”的概率q也相同，且p+q=1试验是相互独立的试验“成功”或“失败”可以计数第26页,共57页，星期六，2024年，5月设X为n次重复试验中“成功”出现的次数，X取x的概率为二项分布有两个参数，分别为n，p，故二项分布记作X～B（n，p）E(X)=npD(X)=npq=np(1-p)二项分布的期望和方差：第27页,共57页，星期六，2024年，5月【例】已知100件产品中有5件次品，现从中任取一件，有放回地抽取3次。求在
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概率和概率分布.ppt
*Asaresultofthisclass,youwillbeableto...§3.3正态分布衍生的几个重要分布***当时，t分布的期望为：当时，t分布的方差为：关于t分布，还有一种较复杂的情况。设个随机变量相互独立，且都服从正态分布，得到，则随机变量服从自由度为的分布。记作：第97页,共105页，星期六，2024年，5月§3.3正态分布衍生的几个重要分布***§3.3.3F分布设随机变量和分别服从自由度为和的卡方分布，且与独立，则随机变量服从自由度为的F分布。记作：F分布有两个自由度，第一自由度即为分子卡方分布的自由度，第二自由度即为分母中卡方分布的自由度。当时，F分布的期望为：当时，F分
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概率与概率分布.ppt
正态分布
（实例）【例】设X~N(5，32)，求以下概率(1)P(X?10)；(2)P(2X10)解：(1)(2)第94页，共101页，星期日，2025年，2月5日二项分布的正态近似第95页，共101页，星期日，2025年，2月5日二项分布的正态近似当n很大时，二项随机变量X近似服从正态分布N{np,np(1-p)}对于一个二项随机变量X，当n很大时，求P(x1?X?x2)时可用正态分布近似为第96页，共101页，星期日，2025年，2月5日为什么概率是近似的.0.1.2.30246810xP(x)正态曲线增加的概率正态曲线减少的概率二项概率：矩形的面积正态概率：曲线下从3.5到4.5的面积增
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1-概率和概率分布.ppt
第一章 概率及概率分布;第一章要点提示;第一节 事件及其相互关系; 第一节 事件及其相互关系;第一节 事件及其相互关系; 第一节 事件及其相互关系;第二节 概率计算法则;第二节 概率计算法则;第二节 概率计算法则;第二节 概率的计算法则;第三节 贝努利概型;第三节 贝努利概型;第四节 数据整理;第四节 数据整理;第四节 数据整理;第四节 数据整理;第四节 数据整理;第四节 数据整理;第五节 正态分布;第五节 正态分布;第五节 正态分布;第五节 正态分布;第五节
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4 概率和概率分布.pdf
生物统计学
第三章 概率与概率分布
1
本章内容
• 概率的基本概念
• 概率分布
• 总体特征数
2
第一节 概率的基本概念
• 相关概念
• 概率的定义
• 小概率事件实际不可能性原理
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概率和概率分布.ppt
§3.3正态分布衍生的几个重要分布***§3.3.1卡方分布常应用于拟合优度检验中。设个随机变量相互独立，且都服从标准正态分布，则它们的平方和服从自由度为的卡方分布。记作：卡方分布的期望为：卡方分布的方差为：卡方分布具有可加性即若，，且与独立，则：第95页，共105页，星期日，2025年，2月5日§3.3正态分布衍生的几个重要分布***§3.3.2t分布t分布与正态分布相似，但适用于小样本中。设随机变量服从标准正态分布，即，随机变量服从自由度为的卡方分布，即，且与独立，则随机变量服从自由度为的分布。记作：t分布的自由度越大，则该t分布的曲线就越接近标准正态分布。当自由度大于30时，很难看出t分
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第5章-概率与概率分布.ppt
第5章 概率与概率分布;主要内容;5.1 事件与概率;例;随机试验的特点：;5.1.2 事件;;;5.1.3 样本空间;;5.1.4 事件的概率;概率的古典定义;概率的统计定义;主观概率的定义;概率的计算;某钢铁公司所属企业职工人数表;5.2 离散型随机变量的概率分布;5.2.1 随机变量;随机变量的种类;;5.2.2 离散型随机变量的概率分布;投掷一枚硬币出现正面和反面的概率分布;离散型随机变量概率分布的性质;5.2.3 离散型随机变量的数学期望和方差;5.3 连续型变量的概率分布;5.3.1 概率密度函数与分布函数;5.3.2 正态曲线的性质;;5.3.3 “标准正
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第3章概率和概率分布.ppt
第三章
概率、概率分布
;一、概率的概念;
一、概率基本概念
（一）事件;（二）频率;（一）事件的相互关系;（一）事件的相互关系;（一）事件的相互关系;（一）事件的相互关系;（一）事件的相互关系;（一）事件的相互关系;（一）事件的相互关系;（二）概率的计算法则;（二）概率的计算法则;播种玉米，两粒种子，种子的发芽率为90%;（一）离散型变量的概率分布;（一）离散型变量的概率分布;（一）离散型变量的概率分布;（二）连续型变量的概率分布;（二）连续型变量的概率分布;（二）连续型变量的概率分布;（二）连续型变量的概率分布;大数定律：概率论中用来阐述大量随机现象平均结果稳定性的一系列定律的总称。;;;
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第2章概率和概率分布.ppt
;;;;;;;;;;;;;;结论2. n个互不相容事件,只要其中之一发生,事件
就发生则该事件发生的概率等于各事件概率之和.;3;;①从200只虫中任取一只，这只虫是死虫的概率：
P(A)=160/200=0.80
② 从200只虫中任取一只，这只虫是接受甲药物
的概率：
P(B)=120/200=0.60
③接受甲药物且死亡的概率：
P(AB)=96/200=0.48
④死亡者中。接受甲药物的条件概率：
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.48/0.8=0.6
⑤接受甲药物者中,死亡的条件概率：
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第5讲 概率与概率分布.ppt
第 5 讲 概率与概率分布 5.1 事件及其概率（自学） 5.2 离散型概率分布 5.3 连续型概率分布 学习目的： １．掌握概率的基础知识 ２．掌握随机变量概率分布特征，熟悉几种常见的离散型概率分布和连续型概率分布 5.1.1 试验、事件和样本空间 试 验(experiment) 对试验对象进行一次观察或测量的过程 掷一颗骰子，观察其出现的点数 从一副52张扑克牌中抽取一张，并观察其结果(纸牌的数字或花色) 试验的特点 可以在相同的条件下重复进行 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果 事件 (e