概率分布函数.ppt

§3.1 二项分布 §3.2 泊松分布 §3.3 均匀分布 密度函数的验证 均匀分布的概率背景 均匀分布的分布函数 例 1 设公共汽车站从上午7时起每隔15分钟来一班车,如果某乘客到达此站的时间是 7:00 到7:30之间的均匀随机变量．试求该乘客候车时间不超过5分钟的概率． 解： 设该乘客于7时 X 分到达此站． 例 1（续） 令：B={ 候车时间不超过5分钟 } 例 2 例 2（续） §3.4 指数分布 如果随机变量 X 的密度函数为 密度函数的验证 指数分布的分布函数 例 1 例 1（续） §3.5 正态分布 标准正态分布的计算： 标准正态分布的计算（续） 一般正态分布的计算 一般正态分布的计算（续） 例 1 正态分布是概率论中最重要的分布，这可以由以下 情形加以说明： ⑴ 正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之 一，大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布 的．可以证明，如果一个随机指标受到诸多因素的 影响，但其中任何一个因素都不起决定性作用，则 该随机指标一定服从或近似服从正态分布． ⑵ 正态分布有许多良好的性质，这些性质是其它许 多分布所不具备的． ⑶ 正态分布可以作为许多分布的近似分布． 第三章 几种重要的概率分布 正态分布的重要性 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 0 x x -x 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 二、均匀分布的数学期望与方差 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 解：从已知条件得到关系式 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 根据计算概率公式，所以概率 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 （3）数学期望 （4）方差 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 小结与提问： 本次课，我们介绍了均匀分布的概念及泊松分布 的数学期望与方差。均匀分布是是最简单、常用的连 续型随机变量的概率分布。应当熟记均匀分布的概率 密度函数的表达式、数学期望及方差，掌握有关均匀 分布的概率、数学期望及方差的计算，并了解均匀分 布在实际问题中的应用。 课外作业：P150 习题三 3.10,3.11 一 指数分布的定义 二 指数分布的数学期望与方差 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 一 指数分布的定义 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 令：B={ 等待时间为10~20分钟 } 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 二、 指数分布的数学期望与方差 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 （1）100小时内需要维修的概率 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 该热水器平均能正常使用500小时. 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 解：（1）X的密度函数为 任取1只电子元件使用寿命超过1000小时的概率 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 根据随机变量数学期望的性质，所以数学期望 根据随机变量方差的性质，所以方差 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 小结与提问： 本次课，我们介绍了指数分布的概念及指数分布的数学 期望与方差。指数分布是常用的连续型随机变量的概率分布 之一。应当熟记指数分布的概率密度函数的表达式、数学期 望及方差，掌握有关指数分布的概率、数学期望及方差的计 算，并了解指数分布在实际问题中的应用。 课外作业：P150 习题三 3.12,3.13 一 正态分布的定义 二 标准正态分布 三 正态分布密度函数的图形性质 四 正态分布的期望与方差 返回主目录 x f (x) 0 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 一 正态分布的定义 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 二、标准正态分布 x f (x) 0 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 三、正态分布密度函数的图形性质 第三章 几种重要的概率分布 x f (x) 0 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 f (x) 0 x f (x) 0 第三章 几种重要的概率分布 返回主目录 第三章 几种重要的概率分布