厦门六中2009届高三上学期期中考试—数学(理).doc

本资料来源于《七彩教育网》 厦门六中2009届高三期中考试 数学（理科） 命题人：陈志强 第一部分 选择题（共60分） 一选择题：本大题共小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的． A． B． C． D． 2．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都可能 3．定义在R上的函数是偶函数，当时，，则的值为 A. B. C. D. 4．一质点做直线运动，由始点经过ts后的距离为s=t3－6t2＋32t，则速度为0的时刻是 A．4s 末 B．8s末 C．0s末与8s末 D．4s末，8s末 5．设随机变量服从正态分布,若,则c= A.1 B.2 C.3 D.4 6．幂函数及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是 A.⑧，③ B.⑦，③ C.⑥，① D.⑤，① 7．甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是 A B C D 8．已知条件，条件，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据下： f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984 f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为。 A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 10．在边长为1的等边△中，设 A． B．0 C． D．3 11．如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是 A.平面ABD⊥平面ABC B.平面ADC⊥平面BDC C.平面ABC⊥平面BDC D.平面ADC⊥平面ABC 12．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）(0，则必有 A.f（0）＋f（2）(2f（1） B. f（0）＋f（2）(2f（1） C.f（0）＋f（2）(2f（1） . f（0）＋f（2）(2f（1）二、填空题：函数定义域是是三边长，若满足等式，则角的大小为 。 15．下列命题： （1）所有的质数是奇数；（2）； （3）实数且使； (4)实数使函数取得最小值. 是真命题 （填序号）. 16．如图,一广告气球被一束入射角为的平行光线照射， 其投影是长半轴长为5 m的椭圆，则制作这个广告气球 至少需要的面料为 () 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息： （I）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式； （II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，求从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室． 18．（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。 （I）求； （II）求该河段的宽度(保留根式)。 19．（本小题满分12分） 已知向量及实数，且，，， ，. （Ⅰ）求关于的函数关系； （II）求函数的