2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【突破训练】.docx
2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【突破训练】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．已知0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= （）
A．eq\f(π,4) B．eq\f(π,3) C．eq\f(π,2) D．eq\f(3π,4)（2012全国文）
答案：A
解析：由题设知,=,∴=1,∴=(),
∴=(),∵,∴=,故选A.
2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）
A．5B．4C．3D．2(2006广东)
，故选C.
解析：C
3．设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则（）
A．B．C．D．(2006全国1理)
解析：D
4．函数f（x）的定义域是,f（x2－1）的定义域是M，f（sinx）的定义域是N，则MN=--（）
A、MB、NC、D、
解析：
评卷人
得分
二、填空题
5．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为__________
答案：9
解析：9
6．是函数在点处取极值的____________条件
答案：既不充分又不必要；
解析：既不充分又不必要；
7．若在区间上是减函数，则的取值范围是▲2-2≤a≤2____
解析：
8．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛间的距离为_____________；
解析：
9．如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.
第1
第11题图
P
A
D
C
M
B
答案：；
解析：；
10．已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，
则距离最小值为。
答案：；解析：依题意设，则，所以记，则令，又所以，当时，，在上单调减，当时，，在上单调增，从而当时，有的极小值也即为最小值，所以，所以填写答案为。点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利
解析：；解析：依题意设，则，所以
记，则
令，又
所以，
当时，，在上单调减，
当时，，在上单调增，
从而当时，有的极小值也即为最小值，所以
，所以填写答案为。
点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利用导数（三角函数的导数，2008年江苏高考应用问题）来求有关三角函数的最值问题。
11．设分别是的斜边上的两个三等分点，已知,则▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)
解析：
12．已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______
答案：（0，1）(2011年高考北京卷理科13
解析：（0，1）(2011年高考北京卷理科13)
【解析】画出函数图象与直线y=k,观察,可得结果,考查了函数与方程、数形结合的数学思想.
13．如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为。
答案：；
解析：；
14．–＜＜2,则a的取值范围为．
答案：a-2或a；
解析：a-2或aeq\f(1,2)；
15．设为平面，、为直线，有下列四个条件：
（1），，；（2），，；
（3），，；（4），，．
其中的一个充分条件是序号．
答案：（4）
解析：（4）
16．函数的定义域为▲.
解析：
17．若,,则用“＞”将按从大到小可排列为____．
解析：
18．设函数为定义在上的奇函数，当时，，若函数在上的值域为，则的最大值为▲.
解析：
19．如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是▲
P
P
F2
O
y
x
答案：；
解析：；
20．设的边上的高，分别表示角的对边，则的取
值范围是．
解析：
21．不等式的解为▲．
解析：
22．若不等式组表示的平面区域为M，表示的平面区域为N，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是。
解析：
23．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是____________．
答案：6
解析：6
24．已知：如图9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC