2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【综合卷】.docx
2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【综合卷】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(0分)已知为实数,且。则“”是“”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件w(2009四川理).w.w.k.s.5.u.c.o.m
2.(0分)若1、6之间插入2个数,使它们构成等差数列,则该数列的公差d=_____________
关键字:等差数列;新数列;双重身份;求公差
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
3.(0分)对于实数,将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分,用符号表示.已知无穷数列满足如下条件:①;②.当时,对任意都有,则的值为.
4.(0分)已知,则当=_________时,取最小值。
5.(0分)已知各个命题A、B、C、D,若A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条件,D是C的充分必要条件,则D是A的条件.
6.(0分)已知条件p:|x+1|2,条件q:xa,且非p是非q的充分不必要条件,则a的取值范围是________.
7.(0分)在平面直角坐标系中,双曲线的右焦点为,一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为,则直线的斜率为_____▲_______.
8.(0分)已知:直线与平面内无数条直线垂直,:直线与平面垂直.则是的必要不充分条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空)
9.(0分)已知点和点在曲线C:为常数上,若曲线在点和点处的切线互相平行,则▲.
【考点定位】此题考查的是曲线的切线问题和导数的运算,紧扣切点是本题的关键。
10.(0分)与向量a=(5,-4)平行的单位向量是.
11.(0分)已知(a0),则
12.(0分)已知函数则=
13.(0分)已知,则β=。
14.(0分)设复数i满足(i是虚数单位),则的实部是_________
关键字:求复数;除法运算
15.(0分)在平行四边形中,与交于点,是线段的中点,若,,则.(用、表示)
16.(0分)已知:f(x-1)=x,则f(x+1)=
17.(0分)已知函数
(1)若a>0,则的定义域是;
(2)若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是.(湖南卷14)
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
18.(0分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:对一切正整数,有.(2013年高考广东卷(文))
19.(0分)已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.【2012高考真题山东理22】(本小题满分13分)
20.(0分)设矩阵
(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值.
21.(0分)设命题p:函数的定义域为R;
命题q:关于x的不等式,对一切正实数均成立.
(1)如果p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题,求实数a的取值范围.
(1),R恒成立得,解得-------------4分
(2)∵,∴,<0,------------------7分
故≥0,---------------------------------------------------------------------------------10分
由“p或q”为真命题且“p且q”假命题得0≤≤2-------------------------14分
22.(0分)正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点.
(1)求证:A1B∥平面AFC;
(2)求证:平面A1B1CD平面AFC.
B
B
A
C
D
B1
C1
D1
A1
F
23.(0分)在中,求证:
24.(0分)已知等差数列中,。
(1)求公差的取值范围;
(2)指出中哪一个值最大,并说明