2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（综合题）.docx

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()

A．

B．

C．

D．

2．(0分)已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

3．(0分)已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，

后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （）

A．S1 B．S2 C．S3 D．S4

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)已知则的最小值是______________

5．(0分)已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

6．(0分)直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是_____.

7．(0分)含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则－1．

8．(0分)直线与圆相交于两点，为原点，则▲．

9．(0分)计算

10．(0分)在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

11．(0分)已知数列满足,则数列的前100项的和▲.

12．(0分)已知幂函数的图象过点，则▲．

13．(0分)数列满足，则的前项和为▲．

14．(0分)已知都是定义在R上的函数，,

（）,在有穷数列中，任意取正整数（），则前项和不小于的概率是▲．

15．(0分)直线的倾斜角是_______________．

16．(0分)已知等差数列的前n项和为，若．

则下列四个命题中真命题是▲．(填写序号)

⑴ ⑵⑶⑷

17．(0分)若矩阵有特征值，它们所对应的特征向量分别为和，则矩阵=______________.

18．(0分)下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

19．(0分)“meq\f(1,4)”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq\f(1,4)，

∴f(x)的值域为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))，

∴x2＋x＋m＝0有实数解时，m≤eq\f(1,4)，

∴meq\f(1,4)是x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)(本小题满分16分)

已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差数列，

a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比数列．

（1）若a2＝1，a5＝3，求a1的值；

（2）设a1＜a2，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有eq\F(an＋1,an)＜eq\F(a2,a1)．

21．(0分)现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00％，不考虑焊接处损失．

方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；

方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼?（本题满分15分）

22．(0分)设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。

（1）求的离心率；（2）设点满足，求的方程

23．(0分)设数列的前项和满足，其中.

（I）求证：是首项为1的等比数列；

（II）若，求证：，并给出等号成立的充要条