线段垂直平分线的性质及判定定理证明.doc

初三创新数学 证明（2）专题三 初三创新数学 知识点一：（线段垂直平分线的性质及其判定定理） 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 三角形三边的垂直平分线定理：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶 点的距离相等。我们把该交点称为三角形的外心，特别地： 锐角三角形的外心位置在__________，直角三角形的外心位置在___________，钝角三角形的外心位置在___________。 知识点二：（线段垂直平分线的性质及其判定定理的应用） 1 等腰三角形ABC中，AB=AC，AB于点D， 交AC于点E，连接BE，则______。 2 如图所示，若则 _______。 3 已知A,B两个村庄的位置如图所示，现要在公路边上修建一个人粮食收购站， 使其到A,B两村庄的距离相等，试确定粮食收购站的位置。 4 已知:线段（如图所示）。求作：。（不写作 法，保留作图痕迹） 5在的延长线于点F,若 _____。 6有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm,现将 _______。 7 平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E, 则 _____。 8 已知：把点B,C(E),F在同 一条直线上，，。 如图2所示，沿CB向点B匀速移 动，在匀 速移动。当停止移动。 DE与AC相交于Q，连接PQ，设移动时间为为何值时，点A在 线段PQ的垂直平分线上？ 9 如图所示，的外角的平分线相交于点F，求证：点F在DAE 的平分线上。 10 在 ____________。 11 三角形的______。 12 如图所示，已知线段BC边上的高 AD=；（2）做线段BC的垂直平分线MN,MN 与BC相交于点D;（3）在直线MN上截取线段；(4)连接AB,AC,等 腰三角形，上述做法的四个步骤中。你认为有错误的一步是______。 13 A,B,C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米。AC=800米，在社会主义新农 村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心 的距离相等，则活动中心P的位置应在__________。 14 如图所示，,交DF的延 长线于点E。已知则四边形BCDE的面积是______。 15 如图所示，在中，AB=AC， AB的垂直平分线交AC于点E，垂足 为D，连接BE，则的度数为_______。 16 如图所示，在周长为20的平行四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点O， ，交AD于点E，则三角形ABE的周长为________。 17 如图所示，CA=CB，DA=DB，EA=EB。 （1）C、D、E三点在同一条直线上吗，为什么？ （2）如果AB=24，AD=13，AC=20，那么C、D两点间的距离是多少？ 18 如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线的交点O作交AD 于点E，则AE的长是_______。 19 如图所示，中，，D是AB边上一点，BD=BC，过点D作AB 的垂线交AC于点E，CD交BE于点F，求证：BE垂直平分CD。 20 在中，DE，FG分别垂直平分边AB，AC，若，则____。 21 如图，AD是的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于 点E，连接AF，求证： 22 如图所示，靠近河边有一块三角形菜地，要分给赵、钱、孙、李四家，为了分配公 平合理，要求所分四块菜地面积相同，而且每家都有靠河边的位置，便于取水浇地， 你能想办法把菜地合理分配吗？ 23 如图所示，在直角梯形ABCD中，，AD//BC，AB=BC，E是AB的中 点， 。 （1）求证：AD=BE； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线； 24 到同一平面上三点A、B、C距离相等的点有_______________。 25 如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是 （1）判断三角形的形状；