数字习题解答(1-3)张克农2..doc

第1章 习题解答 1.1 把下列二进制数转换成十进制数 ③0101001；④10110.111；101101.101；0.01101。 [解] 直接用多项式法转换成十进制数 ① B = (1?2 7+1?24 + 1?22 +1?21)D = (150)D=150 ② B = 212 ③ (0101001)B = 41 ④ (10110.111)B = 22.875 ⑤ (101101.101)B = 45.625 ⑥ (0.01101)B = 0.40625 1.2 把下列十进制数转换为二进制数 19；② 64；③ 105；.125； 0.625。 [解] 直接用基数乘除法 ① 19 = (10011)B ② 64 = (1000000)B ③ 105 = (1101001)B ④ 1989 = (11111000101)B ⑤ 89.125 = (1011001.001)B ⑥ 0.625 = (0.101)B 1.3 把下列十进制数转换为十六进制数 ① 125；② 625；③ 145.6875； 0.5625。 [] 直接用基数乘除法 ① 125 = (7D)H ② 625 = (271)H ③ 145.6875= (91.B)H ④ 0.56255=(0.9003)H 1.4 把下列十六进制数转换为二进制数 ① 4F；② AB；③ 8D0；④ 9CE。 [解] 每位十六进制数直接用4位二进制数展开 ① (4F)H= (1001111)B ② (AB)H= B ③ (8D0)H= (100011010000)B ④ (9CE)H= (100111001110)B 1.5 写出下列十进制数的8421BCD码 ① 9；② 24；③ 89；④ 365。 [解] 写出各十进制数的8421BCD码为 1001 0010 0100 1000 1001 0011 0110 0101 1.6 在下列逻辑运算中，哪个或哪些是正确的？并证明之。 ① 若 A+B =A+C，则B=C；② 若 1+A = B，则A+AB = B； ③ 若 1+A =A，则；④ 若 XY=YZ，则X = Z。 [解] ① 若 A+B =A+C，则B=C运算错误。可用反证法证明 设A=1、B=1、C=0，有A+B =A+C，但B ? C。 ② 若 1+A = B，则A+AB = B运算错误。 若 1+A = B，则 B = 1，而A+AB =A(1+B) = A ? 1。 ③ 若 1+A =A，则运算正确。 若 1+A = A，则 A = 1，而=1。 ④ 若 XY=YZ，则X = Z运算错误。可用反证法证明 若 XY=YZ，设X=1、Y=0、Z=0，有XY=YZ，但X ? Z。 1.7 证明下列恒等式成立 ① ； ② ； ③ ； ④ 。 [证明] ①[方法1] 列真值表如表题1.7所示，可以证明成立。 [方法2] 用公式法证明 ① ② ③ ④ 1.8 求下列逻辑函数的反函数 ① ； ② ； ③ ； ④ 。 [解] ① ② ③ =。。一般再写成与或式，如何简便写出最简与或式？ ④ 1.9 写出表题1.9真值表描述的逻辑函数的表达式，并画出实现该逻辑函数的逻辑图。 [解](a) (b) 1.10 写出图题1.10所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。 [解](a) (b) 1.11某逻辑电路的输入逻辑变量为A、B、C。当输入中1的个数多于0的个数时，输出就为1。列出该电路的真值表，写出输出表达式。 [解] 先列出真值表如表解1.11所示，写出输出表达式 1.12 一个对四个逻辑变量进行判断的逻辑电路。当四变量中有奇数个1出现时，输出为1；其它情况，输出为0。列出该电路的真值表，写出输出表达式。 [解] 先列出真值表如表解1.12所示，写出输出表达式 1.13 用代数法将下列逻辑函数式化为最简与-或式 ① ；② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 。 [解] ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 1.14 下列与项哪些是四变量逻辑函数f(A,B,C,D)的最小项？ ① ；② ；③ ；④ 。 [解] ③④是。 1.15 用卡诺图将下列逻辑函数化简为最简与-或式 ① ；②； ③ ； ④ ； ⑤ L=∑(0,2,3,4,6)； ⑥ L=∑m(2,3,4,5,9)+∑d(10,11,