新课标人教版初中数学九年级下册第26章《26.3二次函数应用举例》精品课件.ppt

篮球场上的抛物线 在火箭主场与湖人的一场比赛中，科比在距篮4米处跳投，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.75米，然后球准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. 下图是某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道口的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是16m,宽是6m,抛物线可以用 表示. * * * * 学 习 导 航 2.巩固用“待定系数法”求二次函数的表达式. 3.学会在x轴上确定一个位置后，比较该处抛物 线高度与物体高度大小 1.回顾二次函数相关知识点. 某抛物线如图所示： （1）根据图中所给信息，你能 说出它的哪些有关性质？ 请同学们畅所欲言！ （2）你能求出这条抛物线 的表达式吗？怎样求？ 比比谁的方法好而多！ A B C D -1 5 O 5 9 X y J Y D X=2 2 顶 点 式 A B C D -1 5 O 5 9 X y X=2 2 解：设所求抛物线表达式为： 把点C(0,5)代入得： 解得： ∴抛物线的表达式为： 即： A B C D -1 5 O 5 9 X y 一 般 式 解：设所求抛物线表达式为： 由题意得： 解得： ∴抛物线的表达式为： A B C D -1 5 O 5 9 X y 交 点 式 解：设所求抛物线表达式为： 把点C(0,5)代入得： 解得： ∴抛物线的表达式为： 即： 二次函数应用举例 4米 3.05米 2.5米 0 x y (0,3.75) （1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式； 解：顶点（0，3.75），故可设抛物线解析式为： 把篮框点（1.5，3.05）代入得： 解得： 抛物线解析式为： (1.5,3.05) （2）姚明身高为2.26米，跳起能摸到高度为3.45米，此时他上前封盖，在离科比2米处时起跳,问能否成功封盖住科比的此次投篮? 4米 2.5米 3.05米 0 x y (0,3.75) 解：2.5-2=0.5 姚明不能成功封盖科比的这次投篮 3.45 -0.5 3.67 把 代入得: －0.5 x = （3）若姚明想要成功封盖科比的这次投篮，他 离科比的距离至少要多少？（精确到厘米） 4米 2米 3.05米 0 x y (0,3.75) 3.45 公路上的抛物线 4米 7米 (1) 现有一辆货运卡车高7m,宽4m,它能否安全通过这个隧道?请说明理由? 16米 6米 A O B C E D x y 解:∵抛物线DEC的表达式为 当x=2时, ∴该车能安全通过. x y幻灯片 12 (2) 如果隧道内设有双行道,那么这辆货运卡车沿隧道中线右侧行驶能否安全通过这个隧道?请说明理由? 4 16 7.5m ∴该车仍能安全通过. (3) 为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么? (答案不唯一,符合情理即可)