第一章 集合与常用逻辑用语章末测试卷（一）（解析版）.docx
第一章集合与常用逻辑用语章末测试卷（一）
一、单选题
1．（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考期末）已知集合，，则（????）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】解出集合，利用交集含义即可得到答案.
【详解】，，
所以，
故选：D.
2．（2023秋·贵州·高二贵州师大附中校考阶段练习）“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由得到，根据充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.
【详解】由得到；所以由“”能推出“”；由“”不能推出“”；因此，“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题主要考查命题的充分不必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.
3．（2023秋·河南·高三阶段练习）已知命题：，，则命题的真假以及否定分别为（????）
A．真，：，
B．假，：，
C．真，：，
D．假，：，
【答案】C
【分析】由判别式可判断不等式的恒成立，由全称命题的否定是特称命题可判断其否定.
【详解】对于函数，，故命题为真.
又，.
故选:C.
【点睛】本题考查全称命题真假的判断及其否定的辨别，属于基础题.
4．（2023秋·黑龙江牡丹江·高三校考阶段练习）已知，，则的子集个数为（????）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】求出补集，再由子集的定义求解．
【详解】由已知，子集有4个．
故选：C．
5．（2023秋·广西百色·高一统考期末）已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（????）
??
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据图表示的进行计算即可.
【详解】图中阴影部分表示的集合是，
因为，，
所以.
故选：B
6．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知集合M满足?，则所有满足条件的集合M的个数是（????）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】由题意可知集合M的个数等价于集合的非空子集的个数，即可得答案.
【详解】由题意可知，M中必含元素1，2，且至少含有3，4，5中的一个，
于是集合M的个数等价于集合的非空子集的个数，即．
故选：C.
7．（2023春·云南大理·高一统考期末）设集合，，若，则的范围是（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】结合数轴分析即可.
【详解】
由数轴可得，若，则.
故选：B.
8．（2023·湖南长沙·周南中学校考二模）已知集合，，且，则的取值集合为（?????）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由集合和元素的关系及并集的定义讨论即可.
【详解】由题意可得：或
若，此时，集合的元素有重复，不符合题意；
若，解得或，显然时符合题意，而同上，集合的元素有重复，不符合题意；
故.
故选：B
二、多选题
9．（2023秋·辽宁抚顺·高一校考开学考试）下列说法正确的是（????）
A．方程的解集中有两个元素 B．
C．2 D．
【答案】CD
【分析】利用集合元素的性质、元素与集合的关系判断作答.
【详解】对于A，方程有等根1，因此方程的解集中只有1个元素，A错误；
对于B，0是自然数，B错误；
对于C，2是最小的质数，C正确；
对于D，是正分数，是有理数，D正确.
故选：CD
10．（2023·江苏·高一专题练习）设集合，且，则x的值可以为（????）
A．3 B． C．5 D．
【答案】BC
【分析】根据元素与集合的关系运算求解，注意检验，保证集合的互异性.
【详解】∵，则有：
若，则，此时，不符合题意，故舍去；
若，则或，
当时，，符合题意；
当时，，符合题意；
综上所述：或.
故选：BC.
11．（2023秋·甘肃天水·高一天水市第一中学校考开学考试）下列四个命题为假命题的是（????）
A．：所有平面四边形的内角和都是360°
B．：，
C．：，是无理数
D．：对所有实数，都有
【答案】BD
【分析】对于A，根据三角形内角和，分割四边形，可得答案；
对于B，利用配方法整理不等式，结合特称命题的定义，可得答案；
对于C，根据特称命题的定义，举出一个特例，可得答案；
对于D，利用举反例的方法，令，可得答案.
【详解】对于A，作四边形，连接对角线，如下图所示：
则四边形的内角和为，
由三角形的内角和为，则，
所以，故A不符合题意；
对于B，由不等式，故B符合题意；
对于C，当是，则为有理数，故C不符合题意；
对于D，当时，，故D符合题意.
故选：BD.
12．（2023秋·江苏常州·高一校考阶段练习）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，.则下列结论正确的是（????）
A．； B．；
C．； D．整数，属于同一“类”的充要条件是“”.
【