动量守恒定律与应用.docx

动量守恒定律综合练习一 1.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R的1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求 ⑴小球上升的到离水平面的最大高度H是多少？ 解答：⑴小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设为v。由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，由根据动量守恒定律有 由机械能守恒有　 3.图示，质量为2kg的小平板车B静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为2kg的物块A。一颗质量为10g的子弹以600m/s的水平速度射穿物体A后，速度变为100m/s。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05，g＝10m/s2。则 ①物体A的最大速度是多少？ ②如果物体A始终不离开小平板车B，则小平板车B的最大速度是多少？ ③为了使A不致从小平板车上滑到地面上，则板长度至少应为多大？ v0 v0 B A 　　　　　 ②当A相对于B静止时，B的速度最大。设为vB，再由动量守恒定律可得 　　　　　　　 ③A相对于B的位移，为车的最小长度Lmin，由能的转化和守恒定律可得 　　 解得　 F14.图示，质量为2.0kg的小车放在光滑的水平面上，在小车的右端放有一个质量为1.0kg的小物块，物块与车之间的动摩擦因数为0.5，物块与小车同时受到水平向左F1＝6N和水平向右的F2＝9N的拉力，经过0.4S同时撤去两力，为使物体不从车上滑下来，小车至少要多长？（g＝10m/s2 F1 F2解答：①设物体和车的加速度分别为a1、a2 F2 顿第二定律可得 　　　 　　撤力瞬间，物体速度　　 力作用时间里，物体相对于车的位移为 撤力后，系统动量守恒，设最终的共同速度为v，相对位移为，则 　　　 解得　　 小车长度至少为　　 5.如图所示，质量mA＝4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量mB＝1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的瞬时冲量I＝12Ns作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的功能EkA＝8.0J，小物块的功能EkB＝0.50J，重力加速度取10m/s2，求 ⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0 ⑵木板的长度L 解答：设水平向右为正方向，由动量定理可得 　　代入数据解得　 ⑵设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，由动量定理有 　　　 、 其中：、 设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB，由动能定理可得 动量与动能之间的关系为 、 木板A的长度L为 联立上述各方程，代入数据解得　L＝0.50m 6.图示，固定的水平杆（足够长）上，套有一个质量为2m的环，一根长为L的细绳，一端拴在环上，另一端系一个质量为m的小球。现把环拉到细绳刚好被拉直，且绳与水平杆夹角为30°的位置，然后把它们由静止同时释放。若不计一切阻力，试求小球的最大速度vm以及速度最大时，水平杆对环的作用力N。 mL2m30°解答： m L 2m 30° 由于系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，即 　　　　 因不计一切阻力，故系统的机械能守恒，即 联立解得 在最低点，小球受到的拉力和重力的合力提供做向心力，由于小球的向心加速度是相对于圆心的加速度，所以由向心加速度公式和牛顿第二定律可得 将vm、v代入上式可得 所以杆对环的作用力大小为　 7.图示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直的光滑半圆轨道。一个质量为M的木块放在轨道的水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹击中，关留存木块中，若被击中的木块沿轨道滑到最高点C，且对C点的压力大小为(M+m)g，求子弹击中木块前的速度v0的大小。 解析：设木块(含子弹)在C点的速度大小为vC， 由牛顿运动定律有 　　　　 解得　 木块(含子弹)从A点(速度为vA)到C点的过程中，由动能定理有 解得　 子弹击中木块过程中动量守恒，有　　 解得　 v0v0BA8.如图所示，有A、B两个质量都为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速率v0相向而行，A车上有一个质量为m的人。为了避免两车相接，A v0 v0 B A 解析：要两车不相接，最终两车的速度至少要 相等，设为v。由动量守恒定律可得 　　　　 解得　 对人和B车，在人跳上B车的过程中动量守恒 解得