北京市重点中学013届高三10月月考数学(文科)试题.doc

2012～2013学年度第一学期月考 高 三 数 学（文） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，函数的定义域为，则=（ ） A． 　 B． C． D． 2. 对，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知命题：， ；命题：， . 若 为假命题，则实数的取值范围为（ ）  A. B. C. 或 D. 4. 已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数，又是在上单调递减的函数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5 7. 如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径， ，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上） 9. 已知，，则 . 10. 若 则与的夹角等于 . 11. 曲线在点处的切线与直线和围成的三角形面积为 . 12. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 . 13.（1） 已知数列满足，且，，则 ；并归纳出数列的的通项公式= ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13. （2） 已知满足，，记，则 . 14. 在整数集中，称被除所得的余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即 ， 现给出如下四个结论：①； ②；③；④设，则. 其中，正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，满足80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． （I）若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； （II）若A??RB，求实数m的取值范围． 16．已知函数. （I）求的周期和单调递增区间； （II）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围. 17.（1）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，且. (Ⅰ) 求角C的大小；(Ⅱ) 若， , 求△ABC 的面积及的值.W 18. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和. 19已知函数， （Ⅰ）若，求函数的极值； （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；(Ⅲ)若在上存在一点，使得成立，求的取值范围. 20.设函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若有两个极值点和，记过点，的直线的斜率为. 问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. construction work area in the form of conference reviews. (2) review program review date is determined by the project manager; According to the project manager of project quality control Department requires preparation of a management plan, representative of the management audit of