人教版小学六年级数学下册第五单元-数学广角-鸽巢问题教案.pdf
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第五单元：数学广角-鸽巢问题
单元重点分析：
一、教学内容:
本单元教学内容主要包括“鸽巢问题”的最简单情况、“鸽巢问题”的一般
形式、“鸽巢问题”的具体运用。
二、教学目标：
1、知识目标：
初步了解抽屉原理，会运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：
通过动手操作、画图、推理等活动，使学生运用多种方法去解决问题。
3、情感目标：
培养学生合理的逻辑思维能力和推理能力，提高学生解决问题的动手能力，
培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点：
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、课时安排:
1、“鸽巢问题”的最简单情况(1) 1课时
2、“鸽巢问题”的最简单情况(2) 1课时
3、“鸽巢问题”的一般形式 1 课时
4、“鸽巢问题”的具体运用 1 课时
第一课时：数学广角（一） 共34课时
教学内容：
教材第68页例1及相关“做一做”。
教学目标：
1、知识目标：
了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学
会用此原理解决简单的实际问题。
2、能力目标：
经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推
理等活动的学习方法。
3、情感目标：
通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，
使学生感受数学的魅力。
教学重点：
引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：
找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教学过程：
一、情境导入
二、探究新知
教学例1.(课件出示例题1情境图）
思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个
笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？
学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识
“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：
不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进
3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明
方法二：用“分解法”证明。
方法三：用“假设法”证明。
（4）认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4
支铅笔是要分放的物体，就相当于 4 只“鸽子”，“3 个笔筒”就相
当于3 个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述
就是把4 只鸽子放进3 个笼子，总有1 个笼子里至少有2 只鸽子。
这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至
少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”
里鸽子“最少”的个数。
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1 个笔筒里至
少放进2 支铅笔。
如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1 个笔筒至少放2
支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多 3，那么总有 1 个笔筒里至
少放2 只铅笔„„
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1 个笔筒里至
少放2 支铅笔。
（5）归纳总结：
鸽巢原理（一）：如果把m 个物体任意放进n 个抽屉里（mn，
且 n 是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了 2
个物体。
三、巩固练习
完成教材第70 页的“做一做”第1 题。学生独立思考解答问题，
集体交流、纠正。
四、课堂总结
第二课时：数学广角（二） 共35课时
教学内容：
教材第69页例2及相关“做一做”。
教学目标：
1、知识目标：
了解“鸽巢问题”的特点，理解
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