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大学高数 函数与反三角函数图像性质.doc

发布:2018-10-08约1.17千字共5页下载文档
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三角函数公式和图象总结 AUTONUM .与角α终边相同的角,连同角α在内,都可以表示为S={β|β=α+k×360,k∈Z} AUTONUM .弧长公式: 扇形面积公式 其中是扇形弧长,是圆的半径。 AUTONUM .三角函数定义: ,其中P是终边上一点, AUTONUM .同角三角函数的两个基本关系式 AUTONUM .特殊值: 弧度 0 角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 Sin 0 1 0 Cos 1 0 1 tan 0 1 不存在 1 0 AUTONUM .诱导公式 象限 sin cos tan AUTONUM .三角函数值的符号规律 一全正 二正弦 三两切 四余弦 一 sin cos tan 二 sin -cos -tan 三 -sin -cos tan 四 -sin cos -tan 函数名不变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时) 一 cos sin 无 二 cos -sin 无 函数名改变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时) AUTONUM .两角和差公式 余弦 正弦 正切 AUTONUM .二倍角公式 公式逆用 公式变形 降幂公式 AUTONUM .辅助角公式 其中,所在的象限与点所在的象限一致。 AUTONUM .三角函数的图象和性质 名称 正弦y=sinx 余弦y=cosx 正切y=tanx 图象 定义域 R R 最值 无 周期 2kπ(最小正周期2π) 2kπ(最小正周期2π) kπ(最小正周期π) 奇偶性 奇 偶 奇 对称轴 无 对称 中心 单调增区间 单调减区间 无减区间 AUTONUM .①、的最小正周期为,最大值为A+b,最小值为-A+b. ②的最小正周期为 AUTONUM .正弦定理:=== 2R(R为三角形外接圆半径) AUTONUM .余弦定理: AUTONUM .S⊿=a=ab=bc=ac ==2R =(其中, r为三角形内切圆半径) 反三角函数图像与反三角函数特征 反正弦曲线 反余弦曲线 拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1 拐点    反正弦曲线图像与特征 反余弦曲线图像与特征 拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1 拐点(同曲线对称中心): ,该点切线斜率为-1 ? 反正切曲线图像与特征 反余切曲线图像与特征 拐点(同曲线对称中心):,该点切线斜率为1 拐点: ,该点切线斜率为-1 HYPERLINK /wiki/index.php?doc-view-36.html 渐近线: 渐近线: ? 名称 反正割曲线 反余割曲线 方程 图像 顶点 渐近线
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