5.3 一元一次方程的解法（第2课时）（课件）七年级数学上册（青岛版2024）.pptx
第5章一元一次方程
5.3一元一次方程的解（2）
1.了解移项的定义；
2.会通过移项解形如ax+b=cx+d的一元一次方程。
思考与交流
(1)如何解方程10x＝8x＋20？
这个方程的两边都有含x的项。为了
使方程右边不含x，根据等式的基本
性质1，方程两边都减去8x。
观察与发现
(1)如何解方程10x＝8x＋20？
方程两边都减去8x，得
10x－8x＝8x＋20－8x，
即10x－8x＝20。
合并同类项、系数化为1，得
2x＝20，
x＝10。
思考与交流
将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？
10x＝8x＋20
10x－8x＝20
思考与交流
将10x＝8x＋20变形为10x－8x＝20，这种变形有什么规律？
这个变形相当于把原方程的项8x改变
符号后，从方程的一边移到了另一边，
其依据是等式的基本性质1。
思考与交流
(2)如何解方程3x－12＝－3？
方程两边都加上12，得
3x－12＋12＝－3＋12，
即3x＝－3＋12。
合并同类项、系数化为1，得
3x＝9，
x＝3。
思考与交流
(2)如何解方程3x－12＝－3？
3x－12＝－3
3x＝－3＋12
概括与表达
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫作移项。
例题讲解
例1解下列方程：
(1)3－4x＝2x＋15；注意：移项一
定要变号!
解：(1)移项，得
－4x－2x＝15－3。
合并同类项，得
－6x＝12。
系数化为1，得
x＝－2。
例题讲解
例1解下列方程：
例题讲解
例2列方程求x的值：
(1)代数式5x－2与7x＋8的值相等；
解：(1)由题意，得5x－2＝7x＋8。
移项，得5x－7x＝8＋2。
合并同类项，得－2x＝10。
系数化为1，得x＝－5。
例题讲解
例2列方程求x的值：
思考与交流
思考：移项时需要移哪些项？移项的依据是什么？
把含有未知数的项移到等号的的左边，把常数项移到等号的右边，
将方程转化为x＝c（c为常数）的形式。移项的依据等式的性质1。
归纳与总结
解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程的一般步骤：
ax－cx＝d－b移项
(a－c)x＝d－b合并同类项
系数化为1
新知巩固
1.下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？
(1)由方程x＋1＝3，移项得x＝3－1；
正确
(2)由方程3y＝4y－9，移项得3y－4y＝－9；
正确
新知巩固
1.下列变形正确吗？如果不正确，应怎样改正？
(3)由方程2x－0.8＝3x＋1.6，移项得2x－3x＝1.6－0.8；
不正确，2x－3x＝1.6＋0.8。
(4)由方程10－3x＝2－5x，移项得5x－3x＝2－10。
正确
新知巩固
2.请在括号内说明解方程每一步变形的依据：
解方程x－