5.3 一元一次方程的解法（第3课时）（课件）七年级数学上册（青岛版2024）.pptx

第5章一元一次方程

5.3一元一次方程的解（3）

1.探索含有分母、含有括号的一元一次方程的解法；

2.掌握解一元一次方程的一般步骤，进一步体会转化思想。

知识回顾

解方程的基本思想是什么？

什么叫移项？移项应注意什么？

去括号法则是什么？去括号应注意什么？

知识回顾

3.去括号法则：括号前是“＋”号，去掉“＋()”，括号内各项的符

号不变；括号前是“－”号，去掉“－()”，括号内各项的符号改变。

思考与交流

将方程右边的括号去掉，

(1)如何解方程5x－10＝3(x＋2)？

转化为会解的方程。

5x－10＝3(x＋2)

去括号

5x－10＝3x＋6

移项

5x－3x＝6＋10

合并同类项

2x＝16

系数化为1

x＝8

思考与交流

方程中含有分母，可以根据等式的基

本性质2，两边都乘2和5的最小公倍

数10就转化为没有分母的方程了。

思考与交流

合并同类项

去分母3x＝20

5(x－8)＋20＝2x系数化为1

去括号

5x－40＋20＝2x

移项

5x－2x＝40－20

例题讲解

例1解下列方程：

(1)7x－(2＋x)＝4(x－3)；

解：(1)去括号，得

7x－2－x＝4x－12。

移项，得

7x－x－4x＝－12＋2。

合并同类项，得

2x＝－10。

系数化为1，得

x＝－5。

例题讲解

例1解下列方程：

小心漏乘，记得添括号！

例题讲解

例2解方程：

解法1：去分母，得4(2x－5)＝3(x－3)－1。

去括号，得8x－20＝3x－9－1。

移项，得8x－3x＝－9－1＋20。

合并同类项，得5x＝10。

系数化为1，得x＝2。

例题讲解

例2解方程：

归纳与总结

(3)归纳解一元一次方程的一般步骤：

变形名称具体做法注意事项

防止漏乘（尤其没有分母

去分母方程两边同时乘以分母的最小公倍数

的项），注意添括号

去括号利用乘法分配律和去括号法则注意符号，防止漏乘

某些项改变符号后从方程的一边移

移项要变号，防止漏项

移项到另一边

合并同类项利用合并同类项法则系数为1或-1时,记得省略1

系数化为1方程两边同时除以未知数的系数