“圆的基准方程”演示课件4[北师大版必须修读2].ppt

* * * 4.1.1圆的标准方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、引入新课 1、圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的点的集合。 定点 定长 圆心 半径 当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了． 因此一个圆最基本的要素是圆心和半径． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 圆的标准方程 x y |MC|= r 则 P = { M | |MC| = r } 圆上所有点的集合 O C M(x,y) 如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 圆的标准方程 x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 圆的标准方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3、已知 和圆 (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 ，则点M在 （ ） A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 无法确定 1、圆心为 ，半径长等于5的圆的方程为（ ） A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5 B 2、圆 (x－2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ） A C（2，0） r = 2 B C（ – 2，0） r = 2 C C（0，2） r = D C（2，0） r = D 练习 B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？ 点与圆的位置关系 A x y o M1 M3 M2 从上题知道，判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上． 如果设点M到圆心的距离为d,则可以看到： 点在圆上 d =r ； 点在圆外 d r ； 点在圆内 d r ． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 圆心：两条直线的交点 半径：圆心到圆上一点 x y O C A(1,1) B(2,-2) 弦AB的垂直平分线 例1 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线上l：x －y +1=0，求圆心为C的圆的标准方程． D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：因为A(1, 1)和B(2, －2)，所以线段AB的中点D的坐标 直线AB的斜率: 典型例题 因此线段AB的垂