任意角的三角函数定义说课课件.ppt

教 材 分 析 教 材 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 教 学 方 法 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 例2 求下列各角的正弦、余弦、正切值： （1）0； （2） （3） （4） 解析：有了单位圆的技巧，求值更加快捷和准确。 过 程 设 计 例3 求下列各式的值： 过 程 设 计 1.填表 2.已知角 终边经过下列各点，求 的值。 （1）P(5,12); (2)Q(-3,4). 3.计算： 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 板 书 设 计 教 学 反 思 教 学 反 思 教 学 反 思 教 学 反 思 环节6 课堂小结 ◆由初中时已知的三角函数定义推广到三角函数的坐标系中的定义； ◆三种主要三角函数的定义域； ◆利用单位圆简化定义，求某些终边较特殊的角的三角函数值． ①自学教材 第16页关于正割、余割的部分，以及阅读第36页《三角史话》； ② 教材第18页习题 A组 2、3；以及选作B组1、3、4。 环节7 课后作业 课题：任意角的三角函数定义 1．设置关于初中时三角函数的定义及应用的问题： 问题1.1，1.2，1.3，1.4 2．（1）问题2 引入实例，提取要研究的问题： 随着摩天轮转动，求某座舱高度距离地面高度与时间的关系。（在解决问题的过程中探究三角函数推广的合理性和可行性。） （2）例1 3．任务驱动（小组活动）（1）确定三角函数的定义域 （2）单位圆技巧的应用和对定义的简化 4．典型例题 例2 例3 5．课堂练习 6．课堂小结与课后作业 1．对于这一节内容，有两种不同的处理方式：一种是让学生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的处理不利于我校学生数学思维能力的培养；二是本课方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力； 2．在公式的推导过程中，含有字母运算，比较抽象．如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路会缺乏连贯性，所以本课重点分析了推导公式的三种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形面积的算法、利用平面向量的算法．让学生在明了算法步骤的前提下，再进行有效的公式推导和自学阅读； * 《任意角的三角函数》是北京市各类中等职业学校试用教材高等教育出版社第二册第5章第三节的第一小节，主要内容是任意角三角函数的定义及其定义域． 1．教学内容 本节对“任意角三角函数”的认识，是从初中直角三角形中三条边的比值，过渡到了推广后的任意角在坐标系中的定义，其学习平台是学生已了解了三角函数的初中原始定义，学习了本章的“任意角和弧度制” 等相关知识．对本节的研究，为后续讨论三角函数的诱导公式以及图象与性质奠定坚实的基础 ，具有承上启下的重要作用． ２．地位与作用 2.教学目标 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 3. 教学重、难点 教学重点 教学难点 难点突破 1.学情分析 １．学情分析 　　 我校职高一年级学生已学习过直角三角形中三角函数的定义和推广后的任意角以及建立坐标系等相关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但基础不够夯实，自我控制能力不够强，需要老师引导和激发，处理抽象问题的能力还有待进一步提高． 经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义 ； 掌握正弦、余弦、正切函数的定义域； 能够应用三角函数定义求特殊的角的三角函数值以及给定点P坐标求某三角函数值． 知识技能 2．教学目标 数学思考 通过经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程，体会函数模型思想，数形结合思想。培养探索、归纳、类比能力； 通过运用几何画板，培养观察、分析、探索和动手能力； 通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、解决实际问题能力． 2．教学目标 知识技能 解决问题 目 标 分 析 2．教学目标 知识技能 数学思考 根据情景问题中摩天轮圆周上的某点（某座舱处）随着匀速逆时针转动而距离地面高