任意角的三角函数定义域和函数值.ppt

关于任意角的三角函数定义域和函数值第1页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三1.2.1任意角的三角函数定义域和函数值第2页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离那么①叫做的正弦，即②叫做的余弦，即③叫做的正切，即任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.定义推广：回顾第3页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三三角函数定义域由于角的集合以实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。

在弧度制下，正弦、余弦、正切函数的定义域如下：探究第4页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”2.确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）+--+--++-+-第5页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三第6页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例3求证：当下列不等式组成立时，角为第三象限角.反之也对.①②证明：因为①式成立,所以角的终边可能位于第三或第四象限，也可能位于y轴的非正半轴上；又因为②式成立，所以角的终边可能位于第一或第三象限.因为①②式都成立，所以角的终边只能位于第三象限.于是角为第三象限角.反过来请同学们自己证明.第7页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例4确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（4）解：（1）因为是第三象限角，所以；（2）因为是第四象限角，所以.第8页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.？其中诱导公式一：第9页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例4确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）（4）解：（3）因为=，而是第一象限角，所以；练习确定下列三角函数值的符号（4）因为，而的终边在x轴上，所以.第10页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三