2024-2025学年北师大版七年级数学下册课件1.1幂的乘除 课时1同底数幂的乘法.pptx

北师大版七年级数学下册课件;

第一章整式的乘除

1.1幂的乘除;

学习目标

●1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.(重点)

●2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.(难点);

(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?

10×10×10×10×10=10?;

新课讲解

◆议一议

10⑥×10?

=(10×10×.×10)×(10×10×10)(乘方的意义)

(16个10)(3个10);

新课讲解

.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?;

(m个a)(n个a)

=(a·a...·a)(乘法的结合律)

(m+n个a)

=a(m+n)(乘方的意义);

新课讲解

归纳总结

同底数幂的乘法法则：

am·an=am+n(m,n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变指数相加;

解：(1)原式=(-3)7+6=(-3)13;

(2)原;

(3)原式=-x3+5=-x8;

(4)原式=b2m+2m+1=b4m+1.;

新课讲解

◆比一比

类比同底数幂的乘法公式am.an=am+n(当m、n都是正整数);

am·a=am+n(m,n都是正整数)

am.al·aP=am+n+P(m,n,p都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数

相加

底数相同时直接应用法则;

A组

(1)(-9)2×93=92×93=95

(2)(a-b)2·(a-b)3=(a-b)?

(3)-a?.(-a)2=-a?.a2

=—a?;

拓展与延伸

4.创新应用.

(1)已知an-3.a2n+1=a10,求n的值；公式运用：am.a=am+n

解：n-3+2n+1=10,

n=4;

(2)已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.;

知识要点

知识点1同底数幂的乘法法则

(1)探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规;

发现：同底数幂相乘，底数不变,指数相加

(2)am.a=_am+n(m,n都是正整数).

(3)am.a.aP=a+h+D(m,n,p都是正整数).;

1.计算：

(1)102×103=_105;;

(1)由am.a=am+n,反过来，可得

am+n=a.a(m,n都是正整数).

(2)逆用法则时，要注意指数是加法运算，幂之间是乘法运算.;

2.(1)已知2m=1,2n=3,则2m+n=(B)

A.2B.3

C.4D.6

(2)已知am=3,an=2,则am+n=6.;

在具体做题时，要注意先运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算，再

进行加减运算.;

3.(1)下列各式中计算结果为x5的是(B)

A.x3+x2B.x3.x2

C.xx3D.x?-x2

(2)计算：a2·a?+a-a3.a3.

解：原式=a2+5+a1+3+3=a?+a?=2a7.;

4.【例1】(1)(2024苏州)x3x2=_;

(2)a·a?.a2=a12.;

9.(1)化简-a2·a?的结果是_;

(2)若am.a2=a?,则m的值为_5.;

5.【例

(2)

(3);

10.(1)(x-y)3(x-y)2=x-y);

(2)(x-y)(x-y)n-3=(x-y)n2__;

(3)(2024河北模拟)若3?=2,3b=5,则3a+b=10.;

6.【例3】计算：103·10m-1.102m+2.

解：原式=103+m-1+2m+2=103m+4.;

11.(2024宿迁二模)已知am+n=12,an=4,求am的值.

解：因为am+n=am.an=12,且an=4,

所以4am=12,所以am=3.;

7.(跨学科融合)(核心教材母题：北师7下P1、人教8上P98)光在真

空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102