固体物理课后练习题答案.pdf

第一章 晶体的结构 第一章 晶体的结构 1.1 试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。 解：我们知体心立方格子的基矢为： ⎧ a a i j ⎪ 1 2 (−+ +k ) ⎪ ⎪ a a i j k ⎨⎪ 2 2 ( =− + ) ⎪ a a i j k ⎪⎩ 3 2 ( =+ − ) 根据倒格子基矢的定义，我们很容易可求出体心立方格子的倒格子基矢为： ⎧ 2π b1 (a 2 =×a3 ) ⎪ Ω ⎪ ⎪ 2π ⎨b2 Ω (a3 =×a1 ) ⎪ ⎪ 2π b3 (a1 =×a2 ) ⎪⎩ Ω 1 3 Ω a =⋅ a ×a a 1 ( 2 3 ) 2 i j k a a a a a a − − a a a 2 2 2 2 2 2 a2 ×a3 =− i =+ j +k 2 2 2 a a a a a a − − a a a 2 2 2 2 2 2