数学中考复习函数与图象_3案例.doc

数学中考复习-----函数与图象 班级： 姓名： 日期： 一、中考要求： 1．能通过实例,了解常量、变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 2．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值。 3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 二、 知识要点： 1．在某一变化的过程中，数值保持不变的量叫做_______；可以取不同的数值的量叫做_____。 2．由函数解析式画函数图象，一般步骤是： 。 3. 表示两个变量之间的函数关系可以用如下3种方法：______________________________。 4. 求函数自变量取值范围的两个依据： (1)要使函数的解析式有意义。 ①函数的解析式是整式时，自变量可取 ； ②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使 ； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使 。 (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题 。 5．提取图象信息的方法。 （1）、 。 （2）、 。 （3）、 。 三、典例剖析： 1．求下列函数中自变量x的取值范围。 （1） （2） （3） （4） 2．（2011山东东营，16，4分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是αcm，如铁钉总长度是6cm，则α的取值范围是_________________ 5. （2011江西，14，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 。 3．（10济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ） 4．（2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（ ） 5．（2011浙江杭州7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 6．（2011四川宜宾,8,3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） 2011江苏南通，9，3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是（ ） A．甲的速度是4千米/小时 B.乙的速度是10千米/小时 C.乙比甲晚出发1小时 D.甲比乙晚到B地3小时 四、课堂练习：见《初中数学学业考试复习指导》第53页到56页。 五．2011年中考题选 1．（2011江苏苏州，14,3分）函数y=的自变量x的取值范围是________________。 2．（2011江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范围是 。 3．（2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 ． （2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的