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海南省2009年初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 （考试时间100分钟，满分110分） 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．答题前请认真阅读试题及有关说明． 3．请合理安排好答题时间． 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．2的相反数是（ ） A．2 B． C． D． 2．的值等于（ ） A． B． C． D． 3．数据1，0，4，3的平均数是（ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 4．图1中几何体的主视图是（ ） 5．已知图2中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A．72° B．60° C．58° D．50° 6．如图3，是的中位线，若的长为3cm，则的长是（ ） A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 7．当时，代数式的值是（ ） A． B． C．1 D．3 8．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式中，与一定相等的是（ ） A． B． C． D． 10．如图4，是的直径，是上一点，且， 则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 12．一次函数的图象是（ ） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13．计算： ． 14．在反比例函数中，当时， ． 15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是 ． 16．“的2倍与1的和”用代数式表示是 ． 17．如图5，菱形中，，则 ． 18．如图6，将矩形纸片沿折叠后，点分别落在点处．若，则 度． 三、解答题（本大题满分56分） 19．（满分8分，每小题4分） （1）计算： ； （2）化简：． 20．（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？ 21．（满分8分）根据图7、图8提供的信息，解答下列问题： （1）2007年海南省城镇居民年人均可支配收入为 元，比2006年增长 %； （2）求2008年海南省城镇居民年人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图； （3）根据图7指出：2005-2008年海南省城镇居民年人均可支配收入逐年 （填“增加”或“减少”）． 22．（满分8分） 如图9所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）分别写出两点的坐标； （2）作出关于坐标原点成中心对称的； （3）作出点关于轴的对称点，若点向右平移个单位长度落在的内部，请直接写出的取值范围． 23．（满分11分） 如图10，在中，，，是等边三角形，是的中点，连结并延长交于． （1）求证：①；②四边形是平行四边形； （2）如图11，将四边形折叠，使与重合，为折痕，求的值． 24．（满分13分） 如图12，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点，顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合，分别在轴、轴上，且，． （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动．设它们运动的时间为秒（），直线与该抛物线的交点为（如图13所示）． ①当时，判断点是否在直线上，并说明理由； ②设以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 海南省2009年初中毕业生学业考试 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） BACCD BAADB CD 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题（本大题满分56分） 19．解：（1）原式 （2分） （3分） （4分） （2）原式 （3分） （4分） 20．解：设初中在校生为万人，依题意得 （1分） （4分） 解得 （6分） 于是（万人）． （7分） 答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人