第二讲：逻辑代数基础.ppt

逻辑变量及基本运算 逻辑函数及其标准形式 逻辑函数的标准形式 逻辑函数的标准形式 可编程逻辑阵列PLA 两种形式 AND + OR 与阵 + 或阵 各种最小项 OR + AND 或阵 + 与阵 各种最大项 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ L/O/G/O 主要内容 逻辑代数基本运算规律 1 逻辑函数及其标准形式 2 逻辑函数主要定理和常用公式 3 可编程逻辑器件与应用 逻辑函数的化简 3 可编程逻辑器件与应用 The Logic Variable and the Basic Operations 0-1律A+0=A+1=A?1=A?0= 重叠律A+A=A?A= 互补律A+A=A?A= 还原律A= 交换律A+B=A?B= 结合律(A+B)+C=(A?B)?C= 分配律A?(B+C)=A+B?C= A 1 A 0 A A 1 0 A B+A B?A A+(B+C) A?(B?C) A?B+A?C (A+B)(A+C) 基本恒等式Basic Identities 可编程逻辑器件与应用 The Logic Function and Canonical Forms 逻辑函数的定义 逻辑函数的表示 逻辑函数的标准形式 可编程逻辑器件与应用 The Canonical Forms of the Logic Function 乘积之和（SOP——Sum-of-Products ） 最小项 m0 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 可编程逻辑器件与应用 The Canonical Forms of the Logic Function 和之乘积（POS——Product-of-Sums） 最大项 A+B+C M0 M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 乘积之和（SOP——Sum-of-Products ） 由若干个乘积项之和组成； 每个乘积项包含该函数的全部逻辑变量，或以原变量出现，或以反变量出现，且每个变量在一个乘积项中只出现一次——最小项； 对于n个变量，可以构成2n个最小项，记作m i ； 把最小项中所有变量的次序排定，用1代替其中的原变量、0代替其中的反变量，这个数即是该最小项的下标。 最小项（Minterms ） 对于任意一个最小项，只有一组变量取值可使其值为1； 任意两个最小项mi和mj(i≠ j)之积必为0； n变量的所有2n个最小项之和必为1。 SOP范式： F(A,B,C)=∑ (0,3,5,7) 和之乘积与最大项 （Product -of – Sum and Maxterms） POS范式： F(A,B,C)=∏ (0,3,5,7) 最小项与最大项 F(A,B,C)=∑ (0,3,5,7) 与阵 + 或阵 F(A,B,C)=∏ (1,2,4,6) 或阵 + 与阵 Mi=mi PROGRAMMABLE LOGIC ARRAY 公式1：AB+AB=A 公式2：A+AB=A 公式3：A+AB=A+B 公式4：AB+AC+BC=AB+AC 公式5：AB+AB=AB+AB 逻辑代数的常用公式 逻辑函数的化简（Reductions of The Logic Functions） 代数化简法 卡诺图化简法 列表化简法** 练习与作业 试写出一个3-8译码器的真值表和逻辑函数表达式 在Quartus II中,用电路图方法设计一个3-8译码器,并进行编译和电路功能仿真 完成3-8译码器设计的项目单(电子版) 根据下面电路图写出电路的逻辑函数表达式,并用卡诺图化简成最简与-或式,将过程和结果写在作业本上 L/O/G/O * *