2.3有理数的加法（2）.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

2.4有理数的加法（2）

教学目标

1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算。

2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题。

教学内容

教学重点：

有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算

教学难点：

灵活运用运算律简化运算。

教学过程

本节课设计了四个教学环节：

第一环节：温故知新，初步感知；

第二环节：合作交流，深入探究；

第三环节：课堂练习，巩固新知；

第四环节：感悟收获，内化提升；

第一环节：温故知新，初步感知

活动内容：

1．叙述有理数的加法法则.

2．计算并比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2）4+（-7）,(-7)+4；

（3）[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]；

(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

活动目的：

【设计意图】

复习旧知识，为新的知识内容做准备。

学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算；同时巩固

了有理数的加法运算。

第二环节：合作交流，深入探究

活动内容：

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

用代数式表示：a+b=b+a.

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者

零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c).

这里a、b、c表示任意三个有理数.

【设计意图】

通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.语言表达能力及审题能力。在小

组合作探索的过程中给学生留有充足的时间，让学生经历探索规律并用代数式表示规律

的过程，感悟分类讨论和数形结合的思想，从而掌握更多的计算方法。

活动内容：

例1计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31+（-28）+28+69

解：（1）16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律)

=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律)

=40+(-57)

=-17

（2）31+（-28）+28+69

=31+69+[（-28）+28]

=100+0

=100

【设计意图】

(同号相加法则)

(异号相加法则)

（加法交换律和结合律）

提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？

引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简

便.

在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便.

总结常用的三个规律：

1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发

现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整

数.

第三环节：课堂练习，巩固新知

活动内容：

1.完成书上随堂练习：(要求注理由)

(1)（-3）+40+（-32）+(-8)；

(2)13+(-56)+47+(-34)；

(3)43+(-77)+27+(-43).

【设计意图】

通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。教师指定4名学生板演练习1，第

2、3两题分别指定两名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。

第四环节：感悟收获，内化提升

活动内容：

通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？领悟到了哪些解决问题的方法？

【设计意图】

1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。

2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。

3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。