专题06 代数式求值三种考法全梳理（解析版） .pdf

专题06代数式求值三种考法全梳理

目录

【考法一、根据字母取值求代数式的值】1

【考法二、根据式子取值求代数式的值】3

【考法三、程序框图求代数式的值】4

【课后练习】7

【考法一、根据字母取值求代数式的值】

m22

例．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为，则ab2m4cd的值为．

【答案】12

【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，只有符号不同的两个

1cd1

数互为相反数，据此可得ab0，乘积为的两个数互为倒数，据此可得，正数和

0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得m2，再利用整体代入法代

值计算即可．

m2

【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为，

∴ab0，cd1，m2，

∴2

ab2m4cd

2

02241



0244

084

12，

故答案为：．

12

1a6，b3ab0ab

变式．已知，且，求的值．

33

【答案】或．

【分析】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，根据绝对值的意义及ab0求出a、b的

值，再分情况计算即可，掌握绝对值的意义是解题的关键．

【详解】解：∵a6，b3，

∴a6，b3，

∵ab0，

∴a6，b3或a6，b3，

a6b3

当，时，

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ab633；

当a6，b3，时，

ab633；

ab33

∴的值为或．

2ab|ab2|+1b2=0

变式．如果有理数、满足﹣（﹣），则

11111

+++…++的值

ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2015)(b2015)(a2016)(b2016)

为.

2017

【答案】

2018

111

【分析】先根据非负数的性质得出，的值，再代入原式，利用=﹣裂项求

ab

n（n1）nn1

和即可得．

|2|+12=02=01=0=2=1

【详解】∵﹣（﹣），∴﹣且﹣，则，．

abbabbab

111